结论：出租车司机被拘留后能否继续开出租车，需根据拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）以及后续的法律程序来判断。

1. 行政拘留的情况

• 法律背景：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的短期限制人身自由的行政处罚措施。它通常适用于较为轻微的违法行为，如交通违规、扰乱公共秩序等。
• 对开出租车的影响：如果出租车司机因行政拘留被限制人身自由，那么在拘留期间，他显然无法继续驾驶出租车。但行政拘留的期限一般较短，通常不超过15日（合并执行的不超过20日）。拘留期满后，只要司机没有其他被吊销或暂扣驾驶证的法定情形，他就可以继续从事出租车驾驶工作。
• 建议：司机在拘留期满后，应检查自己的驾驶证状态，确保没有因其他违法行为被吊销或暂扣，然后可以正常恢复工作。

2. 刑事拘留的情况

• 法律背景：刑事拘留是公安机关在侦查过程中，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时限制人身自由的强制措施。它通常适用于涉嫌犯罪的行为，如盗窃、抢劫、交通肇事等。
• 对开出租车的影响：
  • 侦查阶段：在刑事拘留期间，司机无法继续驾驶出租车。此时，案件正在侦查中，司机的法律状态不确定，可能面临进一步的刑事指控。
  • 后续程序：如果司机被批准逮捕，将进入更长时间的羁押状态，显然无法继续工作。如果案件最终进入审判阶段，且司机被判有罪，那么根据判决结果，他可能会面临吊销驾驶证、禁止从事特定职业等处罚，这将直接影响他继续开出租车的能力。
  • 无罪或免于处罚：如果司机在侦查阶段被释放，或者案件最终判决他无罪或免于处罚，且他的驾驶证没有被吊销或暂扣，那么他理论上可以继续开出租车。但实际操作中，可能因案件影响而面临一定的职业障碍。
• 建议：在刑事拘留期间，司机应积极配合公安机关的侦查工作，同时寻求法律援助，了解自己的法律权益和可能的法律后果。如果最终被判无罪或免于处罚，且驾驶证状态正常，可以考虑恢复工作；如果面临吊销驾驶证等处罚，则需要根据具体情况调整职业规划。

3. 其他注意事项

• 驾驶证状态：无论拘留性质如何，司机都应关注自己的驾驶证状态。如果因违法行为被吊销或暂扣驾驶证，将直接影响他继续开出租车的能力。
• 职业声誉：拘留记录可能对司机的职业声誉产生负面影响，影响他的就业机会和客户信任度。因此，司机在恢复工作后，应努力重建自己的职业形象。

总结：出租车司机被拘留后能否继续开出租车，取决于拘留的性质以及后续的法律程序。在行政拘留的情况下，拘留期满后司机通常可以继续工作；在刑事拘留的情况下，则需要根据案件的最终结果和驾驶证状态来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。