业主储藏室被盗，物业是否有责任需分情况讨论：

1. 物业存在过错且未尽到安全保障义务时，需承担责任
   根据《民法典》第九百四十二条，物业对业主共有部分负有安全保障义务，包括维护小区公共区域的安全防范措施（如监控、门禁、巡逻等）。若储藏室位于物业管理的公共区域（如地下车库、公共走廊），且因物业未履行以下义务导致被盗：

   • 监控设备损坏未及时维修；
     
   • 门禁系统失效未修复；
     
   • 安保人员脱岗或未按规定巡逻；
     
   • 对可疑人员未及时盘查或报警。
     此时，物业需根据过错程度承担相应赔偿责任，业主可要求物业赔偿实际损失（如被盗物品价值）。

2. 物业已尽到安全保障义务时，通常无需担责
   若物业能证明已按合同约定履行安全保障义务（如监控完好、门禁正常、巡逻记录完整），且盗窃系因业主自身过错（如未锁门、未关闭窗户）或第三方犯罪行为导致，物业一般不承担责任。但需注意：

   • 若物业合同中明确约定对储藏室有特殊保管义务（如独立封闭区域、专人看管），则需按合同履行；
     
   • 若盗窃系因物业员工监守自盗或与外部人员勾结，物业需承担雇主责任或连带责任。

3. 业主可采取的维权步骤

   • 第一步：固定证据
     立即报警并保留报警回执，要求物业提供事发时段的监控录像、巡逻记录等证据。若物业拒绝提供，可向公安机关申请调取。
     
   • 第二步：协商或投诉
     与物业协商赔偿方案，或向当地房管部门、物业协会投诉，要求介入调解。
     
   • 第三步：诉讼维权
     若协商无果，可向法院起诉物业，主张其未尽安全保障义务导致损失，要求赔偿。诉讼时需提供：
     
     • 盗窃事实证据（如报警记录、失窃物品清单）；
       
     • 物业过错的证据（如监控缺失、巡逻记录空白）；
       
     • 损失金额证据（如购买发票、评估报告）。

建议：业主应优先查看物业合同中关于安全保障的条款，明确物业责任范围。若储藏室为独立产权（如购买时单独计价），可要求物业单独签订保管协议，强化保障措施。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。