工厂在员工上班时不签订劳动合同是违法的，员工有权要求工厂承担相应的法律责任。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但尚未同时订立书面劳动合同，则应在用工之日起一个月内完成签订。这一条款明确了工厂与员工签订劳动合同的法律义务。

法律后果

1. 支付双倍工资：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若工厂自用工之日起超过一个月但不满一年未与员工订立书面劳动合同，需向员工每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在惩罚工厂的违法行为，并保障员工的经济利益。
   • 实例说明：假设员工小张于2023年1月1日入职某工厂，且工厂一直未与其签订劳动合同。那么，从2023年2月1日至12月31日，工厂需每月向小张支付双倍工资。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同：

   • 根据同一法律的第十四条第三款，若工厂自用工之日起满一年仍未与员工订立书面劳动合同，则法律上视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着工厂将承担与签订正式劳动合同相同的责任和义务。
   • 实例说明：若员工小李在某工厂连续工作满一年，而工厂始终未与其签订书面合同，那么法律上视为工厂与小李已订立无固定期限劳动合同，工厂需按此规定履行对小李的义务。

3. 行政责任：

   • 工厂存在不与劳动者签订劳动合同等违法行为时，劳动保障行政部门可责令其改正，并按受侵害的劳动者每人1000元至5000元的标准处以罚款。

特殊情况处理

• 若员工拒绝签订劳动合同，根据《劳动合同法实施条例》第五条和第六条，工厂应在用工之日起一个月内书面通知员工终止劳动关系，并支付实际工作时间的劳动报酬。若超过一个月仍未签订合同，工厂需向员工支付双倍工资，并可书面通知终止劳动关系，同时支付经济补偿。

员工权益保障与维权途径

• 劳动合同是保障员工权益的基础，明确了双方的权利和义务。缺乏合同保护，员工的工资待遇、工作时间、休息休假、劳动保护等方面的权益可能难以得到有效保障。
• 面对工厂不签劳动合同的情况，员工应首先尝试与工厂协商，要求签订合同并支付补偿。
• 协商无果时，员工可向劳动监察部门投诉，要求其责令工厂改正。
• 员工还可申请劳动仲裁，通过法律程序维护自身合法权益。

建议与措施

1. 工厂应依法行事：

   • 工厂应严格遵守法律规定，及时与员工签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免法律风险和经济损失。

2. 员工应积极维权：

   • 员工应了解自己的权利，并在遇到工厂不依法签订劳动合同的情况时，积极通过协商、投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。

综上所述，工厂在员工上班时不签订劳动合同是违法的，并需承担相应的法律责任。为确保双方权益得到有效保障，工厂应依法与员工签订劳动合同，而员工也应积极了解自己的权利并积极维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。