结论：哺乳期母亲若被拘留，孩子的抚养问题需根据具体情况来妥善处理，主要涉及孩子的临时监护安排、拘留期间孩子的抚养方式以及后续抚养权的确定等。
分析说明：
临时监护安排：
- 当哺乳期母亲因故被拘留时，首要考虑的是孩子的临时监护问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人。若母亲无法履行监护职责，应优先考虑由父亲或其他近亲属（如祖父母、外祖父母）担任临时监护人。
- 若父亲或其他近亲属无法或不愿担任临时监护人，可以考虑由儿童福利机构或民政部门指定的其他合适人员担任临时监护人，以确保孩子的基本生活需求得到满足。
拘留期间孩子的抚养方式：
- 在母亲被拘留期间，若父亲或其他近亲属能够承担抚养责任，孩子可以随他们生活，由他们负责日常照料和教育。
- 若父亲或其他近亲属无法承担抚养责任，且没有其他合适的临时监护人，可以考虑将孩子送至儿童福利机构或由民政部门安排其他抚养方式，如寄养家庭等。
- 在此过程中，应确保孩子的合法权益不受侵害，包括但不限于生活、教育、医疗等方面的需求。
后续抚养权的确定：
- 母亲被拘留并不直接导致其丧失抚养权。抚养权的确定应综合考虑孩子的利益、父母的抚养能力和条件等因素。
- 若母亲在拘留期间或之后能够证明自己具备抚养孩子的能力和条件，且孩子的利益能够得到保障，她仍有权争取抚养权。
- 若父亲或其他近亲属在母亲被拘留期间承担了抚养责任，并希望继续抚养孩子，他们也可以向法院提出申请，要求确定抚养权。
特殊场景：
- 若母亲因犯罪被判处长期监禁，且无法履行抚养职责，孩子的抚养问题将更为复杂。此时，应优先考虑孩子的最佳利益，由法院根据具体情况判决抚养权的归属。
- 若母亲在拘留期间或之后出现严重疾病、精神障碍等无法履行抚养职责的情况，同样需要考虑孩子的临时监护和后续抚养问题。
行动建议：
- 对于哺乳期母亲被拘留的情况，建议家庭成员或相关亲属及时与拘留机关沟通，了解母亲的具体情况和拘留期限。
- 同时，应尽快协商确定孩子的临时监护人，并确保孩子的基本生活需求得到满足。
- 若在抚养问题上存在争议或无法达成一致意见，建议及时咨询专业律师，通过法律途径解决抚养权纠纷。
法律背景：
- 《中华人民共和国民法典》中关于监护和抚养的规定是处理此类问题的主要法律依据。它明确了父母的监护职责、抚养义务以及抚养权的确定原则等。
- 在处理抚养权纠纷时，法院将综合考虑孩子的利益、父母的抚养能力和条件等因素，以作出公正合理的判决。
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