结论前置：居民家中被盗，物业是否承担责任需根据具体情况判断，核心在于物业是否按照物业服务合同的约定全面履行了安全保障义务。以下从多个角度详细分析：
物业可能承担责任的情况
未按合同约定提供安保服务
- 如果物业服务合同中明确规定了具体的安保措施，如定时巡逻、设置门禁系统等，但物业未能落实这些措施，导致小区发生盗窃事件，物业需承担相应的责任。例如，合同规定保安应每两小时巡逻一次，而实际未执行，导致居民家中被盗，物业将因其未履行合同义务而担责。
安保设施存在问题
- 物业负责维护和管理小区的安保设施，如监控摄像头、门禁系统等。如果这些设施损坏或故障，物业未能及时维修和处理，影响了对盗窃行为的防范和监控，物业也可能需要承担责任。比如，小区监控摄像头大量损坏，无法提供盗窃时的相关画面，导致警方破案困难，物业将可能因其安保设施维护不力而被追责。
对可疑人员或行为未加管理
- 物业工作人员在日常工作中应保持警惕，对小区内出现的可疑人员或异常行为进行询问和盘查。若物业人员对此视而不见或疏于管理，导致业主家被盗，物业同样存在过错，需承担相应责任。
未尽安全保障义务（基于法律规定）
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业作为小区的管理者，对业主的人身和财产安全负有一定的安全保障义务。如果物业未尽到这一义务，如小区大门长期敞开、没有设置必要的门禁系统或保安值守等，增加了业主家中被盗的风险，物业可能被认定为未尽到安全保障义务，从而承担责任。
物业无需承担责任的情况
完全履行合同义务
- 如果物业严格按照物业服务合同的约定，全面履行了安全保障义务，包括安保人员按时巡逻、安保设施正常运行、人员和车辆进出管理规范等，且尽到了合理的注意和防范义务，但仍然发生了盗窃事件，那么物业一般不需要承担赔偿责任。例如，小偷通过翻越围墙等极其隐蔽且难以防范的方式进入小区盗窃，且物业在各方面均无过错，则物业通常无需对被盗事件负责。
盗窃行为超出合理防范范围
- 如果盗窃行为是由于不可抗力或超出物业合理防范能力的因素导致的，物业也无需承担责任。例如，小偷采用先进技术手段绕过正常安保系统实施盗窃，且在现有条件下物业难以阻止，这种情况下物业一般不承担责任。
业主自身过错
- 若业主自己存在重大过失，如出门忘记关门窗、将钥匙随意丢弃或借给他人等情况，给小偷提供了便利条件，导致家中被盗，此时物业通常不需要承担责任。
业主的自我防范建议
- 业主自身也应加强安全防范意识，出门时关好门窗，家中不要存放过多贵重物品。
- 通过安装防盗门、窗户锁等安全措施，进一步提升家庭安全防范水平。
- 定期检查家中安全设施，确保其正常运行。
总结与建议
综上所述，居民家中被盗时，物业是否承担责任需根据具体情况来判断。这既取决于物业服务合同的约定和物业的实际履行情况，也考虑到盗窃行为的突发性和不可预见性。建议业主在发生此类事件后，首先查看物业服务合同中的相关条款，了解物业应承担的责任和义务；其次，收集相关证据，如监控录像、报警记录等；最后，与物业进行沟通协商，必要时可通过法律途径维护自己的合法权益。同时，业主自身也应加强安全防范意识，共同维护小区的安全环境。