面对房屋被烧毁而责任方无力赔偿的情况，这确实是一个棘手的问题，但您可以通过一系列合法且有效的途径来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的应对策略：
一、与责任方协商
分期赔偿：
- 首先，尝试与责任方进行友好协商，根据对方的经济状况，达成分期赔偿的协议。明确每个阶段需要赔偿的时间节点和金额，确保赔偿计划在对方经济能力可承受的范围内，这样既能逐步弥补您的损失，也能给对方一定的缓冲时间。
提供担保或抵押物：
- 如果责任方有经济实力较强的第三人愿意提供担保，或者责任方名下有房产、车辆等有价值财产可以作为抵押物，您可以要求责任方提供这些担保或抵押物，以增加赔偿的保障性。这样，如果责任方未能按时履行赔偿义务，您有权通过法律程序处置这些担保或抵押物以获得赔偿。
申请延期执行（若已进入法律程序）：
- 如果责任方面临法院强制执行，但确实存在经济困难，您可以考虑与责任方协商，由其向法院申请延期执行，并提供相应的担保。法院在核实情况后，可能会决定暂缓执行及暂缓执行的期限。
二、寻求保险赔偿
检查自己的保险合同：
- 仔细查看您是否为房屋购买了财产保险，特别是要确认火灾风险是否包含在保险责任范围内。如果符合保险赔偿条件，及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提交索赔材料，以便尽快获得赔偿。
了解责任方的保险情况：
- 询问责任方是否购买了如第三者责任险等责任保险。如果责任方有相关保险，您可以要求其与保险公司共同承担赔偿责任，或者由您直接向保险公司主张赔偿（在符合保险合同约定的情况下）。
起诉保险公司（若保险赔偿不足或未获赔偿）：
- 如果保险公司未按时履行赔偿义务，或者赔偿金额不足以弥补您的损失，您可以向人民法院起诉保险公司，要求其承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，提供充分的证据以支持您的诉讼请求。
三、借助法律途径
提起民事诉讼：
- 如果与责任方协商无果，或者责任方拒绝承担赔偿责任，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，务必提供充分的证据，如火灾事故认定书、房屋损失评估报告等，以支持您的诉讼请求。
申请强制执行：
- 在获得法院生效判决后，如果责任方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨责任方的银行存款，查封、扣押、拍卖责任方的财产等，以确保您的赔偿得到实际履行。
寻求法律援助和司法救助：
- 在整个法律程序中，如果您感到困惑或无助，可以寻求专业律师的法律援助，以获取具体的法律建议和帮助。同时，如果因房屋烧毁导致您生活极度困难，还可以向法院申请司法救助，包括诉讼费减免、执行救助等，以减轻您的经济负担。
综上所述，面对房屋被烧毁且责任方无力赔偿的情况，您应通过协商、保险理赔、法律途径等多种方式综合应对。在整个过程中，请保持冷静和理性，充分运用法律武器来保护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。