退休后一般不存在公司辞退赔偿问题，因为达到法定退休年龄后劳动合同自然终止，但存在特殊情况，以下分情况说明：
达到法定退休年龄，劳动合同自然终止
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。当员工达到法定退休年龄（目前男性一般为60周岁，女性干部一般为55周岁，女性工人一般为50周岁）并开始依法享受基本养老保险待遇时，公司与员工之间的劳动合同就自然终止了，这种情况下公司不需要支付经济补偿。
- 例如，老张是一名男性工人，到了60周岁生日当天，公司就可以依法与他终止劳动合同，且无需支付任何经济补偿，因为老张此时已经达到了法定退休年龄，可以开始领取养老金了。
达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇，公司终止劳动合同
- 如果员工已经达到法定退休年龄，但由于各种原因（如缴费年限不足等）无法享受基本养老保险待遇，此时公司终止劳动合同是否需要支付经济补偿，法律并没有明确规定，实践中存在一定争议。
- 一种观点认为，这种情况下劳动合同终止并非基于员工自身过错，公司应当参照经济补偿的标准支付一定的补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 例如，老李是一名女性工人，到了50周岁，但因为养老保险缴费年限只有13年，未达到15年的最低缴费年限，无法享受养老金待遇。公司此时终止与老李的劳动合同，如果参照上述观点，老李在公司工作了10年，那么公司可能需要支付老李10个月工资的经济补偿。
- 另一种观点则认为，达到法定退休年龄劳动合同就自然终止，不管是否享受养老保险待遇，公司都无需支付经济补偿。不过，为了维护劳动关系的和谐稳定，避免引发劳动纠纷，建议公司在这种情况下与员工进行充分沟通协商，根据实际情况给予一定的补偿。
公司违法解除与退休员工的“劳动关系”（实践中存在特殊情形）
- 虽然达到法定退休年龄劳动合同一般终止，但在某些特殊情况下，比如员工虽然达到退休年龄，但公司并未为其办理退休手续，员工也未享受养老保险待遇，且继续在公司工作，此时双方可能仍被视为存在劳动关系。如果公司违法解除这种“劳动关系”，就需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 例如，老孙达到退休年龄后，公司没有给他办理退休手续，老孙继续在公司上班。后来公司无故将老孙辞退，这就属于违法解除劳动关系。如果老孙在公司工作了8年，月工资为5000元，那么公司需要支付老孙赔偿金为8×5000×2 = 80000元。
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