结论：驾驶违反交通运输管理法规，发生重大事故，导致公司财产遭受重大损失的，可能会面临刑事责任、行政责任以及民事赔偿责任。以下是对这三种责任的详细分析：

1. 刑事责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
   • 分析：在此情况下，如果驾驶员的行为构成了交通肇事罪，那么除了可能面临有期徒刑或拘役的刑罚外，还可能因逃逸等情节加重处罚。特别是当事故导致公司财产遭受重大损失时，这通常会被视为“使公私财产遭受重大损失”的情形，从而构成交通肇事罪的加重情节。

2. 行政责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
   • 分析：即使驾驶员的行为没有构成犯罪，但如果违反了交通运输管理法规，并导致了重大事故，那么其也可能面临行政处罚，如吊销驾驶证、罚款等。这些行政处罚旨在惩罚违法行为，并预防类似事故的再次发生。

3. 民事赔偿责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，如果驾驶员的行为导致了公司财产的损失，那么公司有权要求驾驶员承担民事赔偿责任。
   • 分析：民事赔偿责任是驾驶员因违法行为给公司造成损失后，必须承担的法律后果。这包括赔偿公司因事故而遭受的直接经济损失，如车辆损坏、货物损失等，以及可能因事故而产生的间接经济损失，如停业损失、利润损失等。

建议与行动：

• 如果您或您的公司遇到了此类情况，建议立即报警并保护好现场，以便交警部门进行事故认定和责任划分。
• 同时，及时咨询专业律师，了解具体的法律责任和赔偿事宜，以便更好地维护自身权益。
• 在处理此类事故时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或逃避责任，以免加重法律后果。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。