关于事业单位高级职称人员未完成项目能否延长退休的问题，目前并没有直接针对此情形的统一法律规定，能否延长退休主要取决于地方政策、单位规定以及项目具体情况。以下从不同角度为你详细分析：

一、地方政策层面

不同地区对于事业单位高级职称人员退休年龄及延长退休的规定可能存在差异。一些地区可能出台了相关政策，允许在特定条件下（如承担重要科研项目、关键岗位工作等）延长退休年龄。因此，你需要先了解所在地区是否有此类政策，并确认自己是否符合政策规定的条件。

二、单位规定层面

事业单位内部通常会有关于退休年龄及延长退休的具体规定。这些规定可能基于单位的工作需要、人员结构、项目进展等因素制定。如果单位有相关规定，并且你符合延长退休的条件（如项目未完成且需要你继续参与），那么你可以向单位提出延长退休的申请。单位会根据规定进行审批，并决定是否同意你的申请。

三、项目具体情况层面

1. 项目性质与重要性：如果项目属于国家级、省级重点科研项目，或者对单位发展具有重大意义，且你的参与对项目成功至关重要，那么单位可能会考虑延长你的退休年龄，以确保项目顺利完成。
2. 项目进度与剩余工作量：如果项目已经接近尾声，但还有一些关键任务需要你完成，那么单位可能会与你协商延长退休时间，直到项目结束。
3. 个人健康状况与工作能力：延长退休还需要考虑你的个人健康状况和工作能力。如果你身体状况良好，且能够继续胜任工作，那么单位可能会更倾向于同意你的延长退休申请。

四、实际操作建议

1. 查阅相关政策与规定：首先，你需要查阅所在地区及单位关于退休年龄及延长退休的相关政策与规定，了解自己是否符合延长退休的条件。
2. 与单位沟通协商：如果你认为自己符合延长退休的条件，并且项目确实需要你继续参与，那么你可以与单位的人力资源部门或相关领导进行沟通协商，提出延长退休的申请。
3. 准备相关材料：在申请延长退休时，你可能需要准备一些相关材料，如项目合同、项目进展报告、个人健康证明等，以证明你的申请合理且必要。

最后需要强调的是，延长退休并非个人可以随意决定的事情，而是需要综合考虑多种因素并遵循相关规定与程序。如果你对延长退休的具体操作或相关政策有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。