烧烤店卖酒给未成年是违法的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，禁止向未成年人出售烟酒，经营者应当在显著位置设置不向未成年人出售烟酒的标志；对难以判明是否是未成年人的，应当要求其出示证件。这一规定旨在保护未成年人的身心健康，防止他们因过早接触烟酒而受到不良影响。
法律后果
行政处罚：
- 如果烧烤店违反规定向未成年人出售酒水，市场监督管理部门有权对其进行处罚。处罚措施可能包括警告、没收违法所得、罚款等。具体罚款数额会根据违法情节的严重程度而定，可能从几千元到几万元不等。
民事责任：
- 如果因烧烤店向未成年人出售酒水导致未成年人受到损害（如酒精中毒、引发其他疾病或行为失控造成他人伤害等），烧烤店还可能需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿未成年人的医疗费用、护理费用、精神损害抚慰金等。
刑事责任（极端情况下）：
- 在极端情况下，如果烧烤店的行为导致未成年人死亡或严重残疾等严重后果，且经营者存在故意或重大过失，那么经营者还可能面临刑事责任的追究。虽然这种情况较为罕见，但并非不可能发生。
实际案例与启示
- 在实际生活中，已经有多起烧烤店或类似场所因向未成年人出售酒水而受到处罚的案例。这些案例提醒我们，作为经营者，必须严格遵守法律法规，不得向未成年人出售烟酒等有害物品。
- 同时，家长和社会各界也应加强对未成年人的教育和监管，引导他们树立正确的消费观念和健康的生活方式。
建议与措施
加强法律宣传：
- 政府和相关部门应加强对《中华人民共和国未成年人保护法》等法律法规的宣传力度，提高经营者的法律意识和守法意识。
完善监管机制：
- 市场监督管理部门应加强对烧烤店等场所的监管力度，定期进行检查和抽查，确保经营者不向未成年人出售酒水。
增强社会监督：
- 鼓励社会各界对烧烤店等场所的违法行为进行举报和监督，形成全社会共同保护未成年人的良好氛围。
综上所述，烧烤店卖酒给未成年是违法的，并可能面临行政处罚、民事责任甚至刑事责任。作为经营者，必须严格遵守法律法规，不得向未成年人出售酒水等有害物品。如果您在侵权损害领域有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。