教师提起行政诉讼的常见情形主要包括以下几种：

1. 对学校或教育行政部门的行政处罚不服：

   • 情形描述：教师如果认为学校或教育行政部门对其作出的行政处罚（如警告、记过、降级、撤职、开除等）缺乏事实依据或法律依据，或者处罚过重，可以通过行政诉讼来维护自己的合法权益。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。

2. 对职称评定结果有异议：

   • 情形描述：职称评定是教师职业生涯中的重要环节，如果教师认为职称评定过程中存在不公正、不透明或违反规定的情况，导致评定结果不合理，可以提起行政诉讼。但需注意，直接对职称评定结果提起诉讼可能面临一定难度，通常需要先通过内部申诉或复议等途径解决，若无法解决再考虑诉讼。不过，若职称评定行为被明确纳入行政诉讼受案范围（如某些地区或特定情况下的规定），则可直接诉讼。
   • 实践建议：在提起诉讼前，建议教师先了解当地关于职称评定的具体规定和诉讼受理情况，必要时咨询专业律师。

3. 对学校的管理行为不服：

   • 情形描述：学校作为教育机构，其管理行为（如教学安排、岗位调整、考核评价等）可能直接影响教师的权益。如果教师认为学校的管理行为违法或不当，且该行为具有行政性质（即学校以行政主体身份作出的行为），可以提起行政诉讼。
   • 关键点：需要区分学校的管理行为是民事行为还是行政行为。一般来说，学校作为事业单位，其部分管理行为可能具有行政性质，如涉及教师编制、职称评定、奖惩等。

4. 对教育行政部门的行政不作为或乱作为有异议：

   • 情形描述：教育行政部门作为教师的上级主管部门，其行政行为（包括作为和不作为）可能直接影响教师的权益。如果教师认为教育行政部门存在不履行法定职责、拖延履行职责或违法行使职权等行为，可以提起行政诉讼。
   • 示例：如教师申请办理某项教育行政许可，教育行政部门长时间不予答复或无正当理由拒绝办理，教师即可提起诉讼。

5. 对涉及教师权益的其他行政行为有异议：

   • 情形描述：除了上述情形外，教师还可能对涉及自身权益的其他行政行为（如教育经费分配、教育资源调配等）有异议，并提起行政诉讼。这些行为通常与教师的切身利益密切相关，且可能涉及教育公平和正义问题。

法律建议：

• 在提起行政诉讼前，教师应尽量收集相关证据材料，如行政处罚决定书、职称评定文件、学校管理规定、教育行政部门的回复或决定等，以支持自己的诉讼请求。
• 教师应了解行政诉讼的提起条件和程序，包括诉讼时效、管辖法院、诉讼费用等，确保自己的诉讼行为符合法律规定。
• 鉴于行政诉讼的专业性和复杂性，建议教师在提起诉讼前咨询专业律师，以获得更全面、准确的法律指导和帮助。

可能后果：

• 如果教师的诉讼请求得到法院支持，法院将判决撤销或变更被诉行政行为，或者责令行政机关履行法定职责等，从而维护教师的合法权益。
• 如果教师的诉讼请求未得到法院支持，法院将驳回诉讼请求，教师需要承担诉讼费用等后果。但教师仍可以通过其他途径（如申诉、复议等）继续维护自己的权益。