申请执行人不能私自拖走被执行的车辆。以下从多个角度为你详细分析：

法律程序角度

在执行程序中，对于被执行人的财产，如车辆，应当遵循法定的执行程序来处理。法院在受理执行申请后，会依法对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结等措施。如果申请执行人私自拖走被执行车辆，这属于擅自处分被执行人财产的行为，违反了法律规定的执行程序。根据相关法律规定，执行应当由法院的执行人员依法进行，以确保执行的合法性和公正性，保障各方当事人的合法权益。

权利归属与侵权角度

被执行车辆在未经过法定程序进行处置前，其所有权仍属于被执行人（当然，如果车辆存在抵押等担保情况，权利归属会更为复杂，但即便如此，申请执行人也无权私自拖走）。申请执行人私自拖走车辆，侵犯了被执行人对车辆的所有权或占有权，可能构成侵权行为。被执行人有权要求申请执行人返还车辆，并可能要求赔偿因此造成的损失。

法律后果角度

如果申请执行人私自拖走被执行车辆，可能会面临一系列不利的法律后果。一方面，法院可能会对申请执行人的这种违法行为进行制裁，如罚款、拘留等；另一方面，如果被执行人因此遭受了损失，申请执行人可能需要承担民事赔偿责任。此外，这种行为还可能影响申请执行人在执行程序中的信誉和形象，不利于其后续权益的实现。

正确做法角度

申请执行人如果希望对被执行车辆进行处置以实现自己的债权，应当通过合法的途径向法院申请执行。法院会根据案件的具体情况，依法采取相应的执行措施，如拍卖、变卖车辆等，并将所得款项用于清偿被执行人的债务。这样既能保障申请执行人的合法权益，又能确保执行程序的合法性和公正性。

建议：如果你作为申请执行人，遇到被执行车辆相关的问题，应当及时与法院的执行部门沟通，了解执行进展情况，并按照法律规定的程序来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。