孩子被勒索后，是可以立案的。下面我将从多个角度为你详细分析这个问题：

一、勒索行为的法律性质

勒索，通常指的是以非法占有为目的，通过威胁、恐吓等手段，迫使他人交出财物的行为。这种行为在法律上构成敲诈勒索罪，是一种刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将受到刑事处罚。

二、孩子被勒索的立案条件

1. 存在勒索行为：首先，必须明确存在勒索行为，即有人通过威胁、恐吓等手段，试图迫使孩子交出财物。

2. 达到立案标准：勒索行为需要达到一定的数额或者次数标准，才能构成刑事犯罪并立案。具体来说，根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上，或者多次敲诈勒索的，应当认定为刑法规定的“数额较大”或者“多次敲诈勒索”，从而构成犯罪并立案。不过，对于未成年人作为被害人的案件，司法机关在处理时可能会更加谨慎，并考虑从轻或减轻处罚的因素，但这并不影响立案的成立。

3. 有证据支持：立案还需要有足够的证据支持，包括勒索者的威胁、恐吓证据，以及孩子或其家长、监护人的陈述等。这些证据将有助于证明勒索行为的存在和性质。

三、立案后的处理流程

1. 报警：一旦发现孩子被勒索，应立即向公安机关报警，并提供相关证据和信息。

2. 调查取证：公安机关将展开调查，收集证据，包括询问孩子、家长、监护人以及可能的目击者，调取监控录像等。

3. 立案审查：在收集到足够证据后，公安机关将进行立案审查，决定是否正式立案。

4. 刑事诉讼：如果立案成功，案件将进入刑事诉讼程序，包括侦查、起诉、审判等阶段。在诉讼过程中，孩子及其家长、监护人有权委托律师进行辩护，维护合法权益。

四、法律建议

1. 保护孩子安全：在发现孩子被勒索后，首先要确保孩子的安全，避免其受到进一步的伤害。

2. 及时报警：不要因为害怕或担心而隐瞒不报，及时报警是维护孩子权益的关键。

3. 保留证据：尽可能保留与勒索行为相关的证据，如聊天记录、短信、录音、视频等，这些证据将有助于公安机关的调查和立案。

4. 寻求法律帮助：在处理此类案件时，可以寻求专业律师的帮助，了解法律程序和权益保护措施，确保案件得到妥善处理。

如果你或你的孩子遇到了类似的情况，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。