特警不打招呼进院是否违法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
执行紧急公务时：
- 法律依据：根据《中华人民共和国人民警察法》及相关规定，特警在执行紧急公务，如追捕犯罪嫌疑人、解救人质、处置突发事件等，且情况紧急到无法事先通知或通知可能妨碍公务执行时，有权不经通知直接进入相关场所，包括私人院落。
- 法律后果：在此情况下，特警的行为是合法的，不构成违法。若因执行公务造成私人财产损失，国家通常会根据相关规定给予适当补偿。
非紧急公务或未出示证件、说明理由时：
- 法律依据：根据《中华人民共和国宪法》及《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关规定，公民的住宅不受侵犯，禁止非法搜查或者非法侵入公民的住宅。特警作为执法人员，在进入私人院落时，除非执行紧急公务，否则应当出示工作证件，并说明进入的理由和目的，获得允许后方可进入。
- 法律后果：若特警在非紧急情况下未经允许擅自进入私人院落，且未出示证件或说明理由，则可能构成违法侵入住宅的行为，侵犯了公民的合法权益。受害人有权向相关部门投诉或寻求法律救济，要求特警承担相应的法律责任。
特殊情形下的考量：
- 如存在合理怀疑：若特警基于合理的怀疑，认为私人院落内可能藏有犯罪嫌疑人、危险物品或正在进行违法活动，且情况紧急到无法事先获得搜查令或通知，他们可能依据相关法律条款进行紧急搜查或进入。但即便如此，也应在事后及时补办相关手续，并向相关部门报告。
- 如获得法院授权：在特定情况下，如法院根据申请签发了搜查令，特警在出示搜查令并说明理由后，可以依法进入私人院落进行搜查。
建议：
- 若您认为特警的行为违法，且侵犯了您的合法权益，建议首先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 然后，您可以向当地公安机关的督察部门或上级公安机关投诉，要求调查处理。
- 若投诉无果或您对处理结果不满意，您还可以考虑通过法律途径寻求救济，如提起行政诉讼或民事诉讼。
总结：特警不打招呼进院是否违法，取决于其进入的原因、是否出示证件、说明理由以及是否获得相关授权等因素。在遇到此类情况时，建议您保持冷静，收集证据，并通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。