三人共同盗窃价值1960元的财物，一般情况下可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚，但具体量刑需结合案件细节及从轻、减轻情节综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

二、数额认定与量刑

1. 数额认定：

   • 盗窃数额是量刑的重要依据。在本案例中，三人共同盗窃的财物价值为1960元，这一数额通常会被认定为“数额较大”的范畴，但具体是否构成“数额较大”还需根据当地的经济水平和司法实践来判断。不过，即便按照一般标准，1960元也往往被视为达到了“数额较大”的起点。

2. 量刑范围：

   • 对于数额较大的盗窃行为，法律规定的量刑范围是三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这意味着，如果三人被认定构成盗窃罪，且没有其他严重情节，他们可能面临上述范围内的刑罚。

三、共同犯罪与量刑

1. 共同犯罪的责任：

   • 在共同犯罪中，每个犯罪人都需要对共同犯罪的结果承担责任。因此，三人共同盗窃1960元，无论各自在犯罪中的作用大小，都需要对这一结果负责。

2. 量刑时的考虑因素：

   • 法院在量刑时，会综合考虑犯罪人的犯罪情节、社会危害程度、悔罪表现等因素。如果三人中有主犯和从犯之分，或者有人具有自首、立功等从轻、减轻情节，法院可能会在量刑时予以考虑。

四、具体案例中的量刑建议

1. 如果三人均无前科，且认罪态度好：

   • 法院可能会考虑从轻处罚，判处较短的刑期或者缓刑，并可能单处罚金。

2. 如果三人中有主犯和从犯之分：

   • 主犯可能会面临较重的刑罚，而从犯则可能根据其在犯罪中的作用大小被判处较轻的刑罚。

3. 如果存在其他从轻、减轻情节：

   • 如自首、立功、退赃等，法院可能会在量刑时予以考虑，并可能减轻刑罚。

五、建议与注意事项

1. 及时咨询专业律师：

   • 由于每个案件的具体情况都不同，因此建议三人及时咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律责任和可能的量刑范围。

2. 积极配合调查与审判：

   • 在案件调查和审判过程中，三人应积极配合司法机关的工作，如实陈述事实，提供证据，以便法院能够更准确地了解案件情况并作出公正判决。

3. 关注量刑情节的变化：

   • 在案件处理过程中，如果三人能够积极退赃、赔偿损失或者取得被害人的谅解等，这些情节都可能对量刑产生积极影响。

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