协议双方签字并按手印后，在符合法定条件下是受法律保护的。不过，具体是否受法律保护，还需从以下几个角度进行详细分析：
合同成立的基本条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按手印时合同成立。这意味着，只要双方在协议上签字或按手印，且意思表示真实，合同即告成立。签字和按手印都是确认合同内容并表明愿意受合同约束的行为，在法律上具有同等的效力。
合同生效的其他条件：
- 除了签字或按手印外，合同还需要满足其他生效条件。首先，行为人必须具有相应的民事行为能力，即能够理解和判断自己行为的法律后果。其次，意思表示必须真实，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。最后，合同内容不得违反法律或社会公共利益，否则将被视为无效合同。
特殊情况下的法律效力：
- 如果合同内容存在违法情形，如涉及赌博、贩毒等非法活动，或者违背公序良俗，如代孕协议等，即使双方签字并按手印，合同也不具有法律效力。此外，如果一方在签订合同时存在无民事行为能力、虚假意思表示或恶意串通损害他人权益等情形，合同同样可能无效。
实际应用中的注意事项：
- 确保合同内容合法合规：在签订合同前，应仔细审查合同条款，确保其不违反法律法规的强制性规定。如果合同内容涉及专业领域或复杂条款，建议咨询专业律师以获取法律意见。
- 核实对方身份及签约能力：在签订合同前，应确认对方具备签订合同的民事行为能力和权利。例如，对于未成年人或精神病人等无民事行为能力人或限制民事行为能力人，需要其法定代理人或监护人代为签订合同。
- 保留证据：妥善保管合同原件及相关证据材料，如聊天记录、转账记录等，以便在发生纠纷时维护自身权益。这些证据材料可以作为证明合同成立、履行及违约等事实的重要依据。
可能产生的法律后果：
- 如果合同有效且双方均按照合同约定履行义务，则合同将产生预期的法律效果，如支付货款、交付货物等。
- 如果合同无效或一方违约，则可能产生返还财产、赔偿损失等法律后果。具体后果将根据合同无效的原因、违约的程度及损失的大小等因素进行综合判断。
综上所述，协议双方签字并按手印后，在符合法定条件下是受法律保护的。但为了确保合同的合法性和有效性，建议在签订合同前仔细审查合同条款、核实对方身份及签约能力，并妥善保管相关证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。