在一人有限责任公司原股东与新股东之间，一般情况下，新股东并不直接对原股东经营期间的公司债务承担连带责任，但存在例外情形。以下从不同角度进行详细分析：

一、一般原则：股东有限责任

在一人有限责任公司中，股东通常以其认缴的出资额为限对公司承担责任，这是公司法的基本原则。新股东在受让股权后，原则上只在其认缴的出资范围内对公司债务承担责任，而不对原股东经营期间的公司债务承担连带责任。

二、例外情形：原股东未履行或未全面履行出资义务、抽逃出资等

1. 原股东未履行或未全面履行出资义务：

   • 如果原股东在转让股权前未履行或未全面履行出资义务，根据《公司法》及相关司法解释，新股东在受让股权后，若知道或应当知道原股东未履行出资义务而受让股权的，公司债权人有权请求新股东在原股东未出资范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
   • 法律依据：《公司法司法解释（三）》第十八条：“有限责任公司的股东未履行或者未全面履行出资义务或者抽逃出资，公司或者其他股东请求其向公司全面履行出资义务或者返还出资，被告股东以诉讼时效为由进行抗辩的，人民法院不予支持。公司债权人的债权未过诉讼时效期间，其依照本规定第十三条第二款、第十四条第二款的规定请求未履行或者未全面履行出资义务或者抽逃出资的股东承担赔偿责任，被告股东以出资义务或者返还出资义务超过诉讼时效期间为由进行抗辩的，人民法院不予支持。”以及该解释第十三条关于未履行或未全面履行出资义务的股东对公司债务承担补充赔偿责任的规定。

2. 原股东抽逃出资：

   • 如果原股东在转让股权前存在抽逃出资的行为，新股东在受让股权后，若知道或应当知道原股东抽逃出资而受让股权的，同样可能面临在公司债务不能清偿时，在原股东抽逃出资范围内承担补充赔偿责任的风险。
   • 法律依据：同样参照《公司法司法解释（三）》第十四条关于抽逃出资的股东对公司债务承担补充赔偿责任的规定。

3. 一人公司人格否认（法人人格混同）：

   • 如果原股东在经营一人有限责任公司期间，存在人格混同的情形，如财产混同、业务混同、人员混同等，导致公司丧失独立法人地位，债权人可以主张原股东对公司债务承担连带责任。
   • 在原股东转让股权后，若新股东继续维持这种人格混同的状态，或者新股东在受让股权时知道或应当知道原股东存在人格混同的情形，债权人也可能有权要求新股东对原股东经营期间的公司债务承担连带责任。不过，这一点的司法实践存在争议，需结合具体案情判断。
   • 法律依据：《公司法》第二十条：“公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。”以及《公司法》第六十三条关于一人有限责任公司法人人格否认的特别规定。

三、实务建议

1. 对于新股东：

   • 在受让一人有限责任公司股权前，应进行充分的尽职调查，了解公司的财务状况、出资情况、是否存在人格混同等情形。
   • 在股权转让协议中明确约定原股东的出资义务履行情况、是否存在抽逃出资等情形，以及相应的违约责任。

2. 对于原股东：

   • 在转让股权前，应确保已全面履行出资义务，避免抽逃出资等行为。
   • 如存在人格混同的情形，应在转让股权前进行整改，确保公司具有独立的法人地位。

3. 对于债权人：

   • 在与一人有限责任公司进行交易时，应要求公司提供最新的财务报告、出资证明等文件，以评估公司的偿债能力。
   • 如发现公司存在人格混同等情形，应及时收集证据，并在诉讼中主张股东对公司债务承担连带责任。

总结来说，一人有限责任公司原股东与新股东之间的连带责任问题并非绝对，而是取决于原股东在经营期间的行为以及新股东在受让股权时的知情情况。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。