结论：基干民兵在执行任务期间，其妻子与情人在一起的行为，一般不构成破坏军婚罪，但可能涉及道德层面的谴责或其他民事纠纷。以下从法律角度进行详细分析：

1. 破坏军婚罪的构成要件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十九条的规定，破坏军婚罪是指明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的行为。这里的关键在于“现役军人”和“同居或结婚”两个要素。
   • “现役军人”通常指的是在中国人民解放军服现役的军官、文职干部、士兵以及具有军籍的学员等。基干民兵虽然在一定程度上参与军事活动，但并不属于现役军人的范畴。
   • “同居或结婚”则要求行为人与现役军人的配偶有持续、稳定地共同居住或登记结婚的行为。仅仅是一次或几次的私会，并不构成同居或结婚。

2. 基干民兵的身份特殊性：

   • 基干民兵是民兵的一种，他们平时参与社会生产，战时根据需要参军参战或执行其他军事任务。然而，在非战时或非执行紧急军事任务期间，他们的身份并不等同于现役军人。
   • 因此，即使基干民兵在执行任务期间，其妻子与情人在一起，这一行为也不符合破坏军婚罪中“现役军人”的构成要件。

3. 可能涉及的其他法律问题：

   • 虽然不构成破坏军婚罪，但基干民兵的妻子与情人在一起的行为可能违反了婚姻道德，甚至可能构成通奸（在民法上，通奸通常不构成犯罪，但可能引发离婚等民事纠纷）。
   • 如果基干民兵的妻子与情人以夫妻名义共同生活，或者登记结婚，那么这一行为可能构成重婚罪，但这一罪名同样不适用于基干民兵本人（除非他是重婚的一方），而是适用于其妻子和情人。

4. 法律建议：

   • 对于基干民兵来说，如果发现妻子有外遇，首先应当尝试通过沟通、协商等方式解决问题，维护家庭和谐。
   • 如果无法协商解决，可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起离婚诉讼，并要求对方承担相应的民事责任（如赔偿精神损失等）。
   • 在整个过程中，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。

总结：基干民兵在执行任务期间，其妻子与情人在一起的行为一般不构成破坏军婚罪。然而，这一行为可能涉及道德层面的谴责或其他民事纠纷。如果基干民兵面临此类问题，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。