在第二次起诉离婚开庭时，你的发言需要围绕证明夫妻感情确已破裂这一核心展开，同时针对第一次未判离的情况进行补充说明。以下是具体建议：

1. 开场陈述：简要说明这是你第二次起诉离婚，强调第一次起诉后双方关系未改善，感情已彻底破裂，无和好可能。例如：“法官，这是我第二次向法院提起离婚诉讼。自上次判决不准离婚后，我们双方仍分居至今，期间没有任何沟通和交流，感情已彻底破裂，无法继续共同生活。”

2. 针对第一次未判离的情况进行补充：

   • 分居事实：如果第一次起诉后双方持续分居，需明确说明分居的时间、地点及原因，并提供相关证据（如租房合同、水电费缴纳记录、证人证言等）。例如：“自上次判决不准离婚后，我们一直分居，我独自在外租房居住，有租房合同和水电费缴纳记录为证。”
   • 感情破裂的具体表现：详细描述双方在第一次起诉后的互动情况，如是否尝试沟通、沟通结果如何、是否存在家庭暴力、虐待、遗弃等行为。例如：“在这段时间里，我多次尝试与对方沟通，但对方始终拒绝交流，甚至对我进行言语侮辱和威胁，我们的感情已无法修复。”
   • 子女抚养及财产分割的意愿：明确表达你对子女抚养和财产分割的意见，并说明这些意见的合理性和可行性。例如：“关于子女抚养，我希望孩子能随我生活，因为我有稳定的工作和收入，能够为孩子提供更好的生活和教育条件。关于财产分割，我同意按照法律规定进行公平分割。”

3. 提供新证据：如果有新的证据能够证明夫妻感情确已破裂，如对方出轨的证据、家庭暴力的报警记录、医疗证明等，应在开庭时提交给法庭。例如：“这是对方出轨的聊天记录和照片，以及我因此受到的精神损害赔偿请求书，请法庭予以采纳。”

4. 回应对方陈述：如果对方在庭审中发表了与你不同的意见或提供了新的证据，你需要冷静应对，有针对性地进行回应和反驳。例如：“对方提到的我们曾经一起旅游的情况，那是在我们感情破裂之前的事情，不能证明我们现在的感情状况。而且，那次旅游的费用也是我支付的，这并不能说明我们感情尚好。”

5. 结尾陈述：在庭审结束前，再次强调你的离婚意愿和理由，并请求法庭依法判决离婚。例如：“综上所述，我与对方的感情已彻底破裂，无和好可能。我恳请法庭依法判决我们离婚，并妥善处理子女抚养和财产分割问题。”

注意事项：

• 保持冷静和理性：无论对方如何陈述或反驳，你都需要保持冷静和理性，避免情绪化发言。
• 尊重法庭和法官：在庭审过程中，要尊重法庭的权威和法官的裁决，不要打断对方发言或与对方发生争执。
• 如实陈述事实：在发言时，要如实陈述事实，不要夸大或缩小事实真相，以免影响法庭的判断。

如果你在准备庭审发言时有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。