私藏鸟枪一只，若构成非法持有枪支罪，可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若符合缓刑条件，是有可能被判处缓刑的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律定性
根据《中华人民共和国刑法》第一百二十八条的规定，违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。这里的“枪支”，包括以火药或者压缩气体等为动力，利用管状器具发射金属弹丸或者其他物质，足以致人伤亡或者丧失知觉的各种枪支。鸟枪，如果符合上述定义，即属于非法持有的枪支范畴。
二、量刑标准
基本刑：对于非法持有、私藏一支鸟枪的行为，通常会被认定为非法持有枪支罪的基本情节，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
情节严重：如果非法持有、私藏的枪支数量较多，或者有其他严重情节，如使用枪支进行违法犯罪活动等，则可能会被认定为“情节严重”，处三年以上七年以下有期徒刑。但就您所描述的情况，仅私藏一只鸟枪，通常不构成“情节严重”。
三、缓刑的适用
根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑：
犯罪情节较轻：私藏一只鸟枪，若未造成严重后果，且犯罪嫌疑人认罪态度良好，可以视为犯罪情节较轻。
有悔罪表现：犯罪嫌疑人能够如实供述自己的罪行，积极配合调查，有悔罪表现。
没有再犯罪的危险：犯罪嫌疑人平时表现良好，无违法犯罪记录，且私藏枪支的行为是出于个人爱好或无知，而非出于恶意或犯罪目的，可以认为没有再犯罪的危险。
宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：犯罪嫌疑人的行为未对社区造成重大不良影响，且宣告缓刑后能够遵守相关规定，不致再危害社会。
若犯罪嫌疑人符合上述条件，是有可能被判处缓刑的。但需要注意的是，缓刑的适用需要由法院根据具体案情进行综合判断，并非所有符合条件的犯罪嫌疑人都能被判处缓刑。
四、建议
主动投案自首：如果犯罪嫌疑人已经意识到自己的行为构成犯罪，建议主动投案自首，如实供述自己的罪行，争取从宽处理。
积极配合调查：在调查过程中，犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的工作，提供必要的证据和信息，以证明自己的悔罪态度和没有再犯罪的危险。
寻求法律帮助：由于刑事案件涉及复杂的法律程序和专业知识，建议犯罪嫌疑人及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
如果您或您身边的人有类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供更详细的法律建议。