核心结论：特殊工种焊工申请退休，公司一般不需要额外支付费用，但需承担其应承担的社保缴费义务；若公司未依法缴纳社保导致员工无法享受退休待遇，则需承担相应赔偿责任。以下从不同角度展开说明：

1. 正常退休流程下的费用承担
   根据《社会保险法》及相关规定，员工退休待遇（如基本养老金）由社保基金支付，前提是员工在职期间公司依法为其缴纳了养老保险。公司无需为员工退休额外支付费用，但需确保在员工在职期间足额缴纳社保（包括养老保险、医疗保险等）。若公司已依法履行缴费义务，员工退休后领取的养老金、医保待遇等均由社保部门支付，与公司无关。

2. 公司未依法缴纳社保的赔偿责任
   若公司未按规定为员工缴纳养老保险，导致员工无法享受退休待遇或养老金减少，员工可依据《劳动合同法》第38条、第46条要求公司补缴社保，并可能主张经济补偿。此外，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第1条，员工还可要求公司赔偿因未缴社保导致的退休待遇损失（如养老金差额）。此时公司需承担的并非“退休费用”，而是因违法行为的赔偿责任。

3. 特殊工种提前退休的额外说明
   焊工若属于“高温、高空、特别繁重体力劳动”等特殊工种，可依据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》第1条提前退休（男55周岁、女45周岁）。但提前退休仅影响退休年龄，不改变费用承担规则：公司仍只需承担在职期间的社保缴费义务，退休待遇仍由社保基金支付。若公司未依法为特殊工种员工缴纳社保，同样需承担赔偿责任。

建议：

• 若您已确认公司依法缴纳了社保，退休流程中无需向公司主张额外费用；
  
• 若发现公司未缴或欠缴社保，可先与公司协商补缴，协商不成可向当地社保部门投诉或申请劳动仲裁；
  
• 特殊工种提前退休需提前准备档案材料（如工种证明、工龄认定等），建议提前与公司人事部门或社保部门沟通流程。
  

如有其他细节疑问（如社保补缴计算、赔偿标准等），可进一步向我咨询。