结论：照顾过前夫的前妻，在一般情况下对前夫的遗产没有继承权，但在特定条件下可能享有继承权。
分析：
法定继承权的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承权是基于血缘关系或婚姻关系而产生的。在婚姻关系存续期间，配偶是第一顺序的法定继承人。然而，一旦婚姻关系解除，即离婚后，前妻就不再是前夫的法定继承人，除非存在特定的法律情形。
特定条件下的继承权：
- 遗嘱继承：如果前夫在遗嘱中明确指定前妻为继承人，那么前妻就有权继承前夫的遗产。遗嘱继承是优先于法定继承的，只要遗嘱符合法律规定的要件，就是有效的。
- 扶养关系：虽然前妻与前夫已经离婚，但如果前妻在前夫生前对其进行了主要的扶养，且这种扶养行为得到了社会的广泛认可，那么在某些特殊情况下，法院可能会根据公平原则，酌情考虑给予前妻一定的遗产份额。但这种情况较为罕见，且需要具体的证据支持。
- 再婚后的特殊情况：如果前妻与前夫离婚后，又与前夫复婚，那么在前夫去世时，前妻作为配偶，自然享有法定继承权。但这一情况与“照顾过前夫的前妻”这一描述不完全吻合，因为复婚意味着婚姻关系的重新建立。
实际案例与法律实践：
- 在实际法律实践中，照顾过前夫的前妻要获得继承权，通常需要依赖遗嘱或特定的扶养关系证明。如果没有这些，前妻很难通过法定继承获得遗产。
建议：
- 如果你或你认识的人处于这种情况，建议首先查看前夫是否留下了遗嘱，并确认遗嘱中是否指定了前妻为继承人。
- 如果没有遗嘱，且前妻认为自己与前夫之间存在特殊的扶养关系，可以咨询专业律师，了解是否有可能通过法律途径获得一定的遗产份额。
- 在任何情况下，保留好与前夫之间的扶养证据（如医疗记录、经济支持记录等）都是非常重要的，这些证据可能在未来的法律纠纷中起到关键作用。
总结：照顾过前夫的前妻在一般情况下没有继承权，但在特定条件下（如遗嘱继承或存在特殊的扶养关系）可能享有继承权。如果你或你认识的人面临这种情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。