要实名举报他人2010年偷生二胎，需提供的核心证据包括直接证据和间接证据两类，具体如下：

1. 直接证明生育行为的证据

   • 出生医学证明：若能获取被举报人子女的出生证明（需包含父母信息、出生时间、医院盖章等），可直接证明生育事实。
     
   • 医院分娩记录：调取被举报人当时分娩的医院病历、住院记录或缴费凭证，需显示分娩时间、产妇姓名等信息。
     
   • 户籍登记信息：若被举报人已为子女办理户口登记，可申请调取户籍档案（需通过合法途径，如向公安机关申请信息公开）。
     
   • 证人证言：如邻居、亲友、接生人员等目击或知晓生育情况的人，可出具书面证言并配合调查。

2. 间接证明违反计划生育政策的证据

   • 婚姻状况证明：若被举报人当时已婚，需提供结婚证；若未婚生育，可能涉及非婚生育的处罚（需结合当地政策）。
     
   • 生育审批记录：调取被举报人2010年所在地的计划生育政策文件，及被举报人是否申请过二胎生育许可的记录（如未申请或申请被拒，可证明违规）。
     
   • 工作单位或社区证明：若被举报人当时有工作单位，可要求单位出具其未申报二胎的证明；或由社区居委会、村委会出具相关情况说明。
     
   • 经济能力证明：如被举报人当时收入较低，可能间接证明其无力承担二胎抚养费用（但此证据效力较弱，需结合其他证据使用）。

3. 举报人自身身份及举报材料合法性的证据

   • 实名举报材料：需提供举报人真实姓名、身份证号、联系方式，并签署“举报内容真实”的承诺书。
     
   • 证据来源合法性说明：若证据涉及他人隐私（如医院记录、户籍信息），需说明获取途径合法（如通过公开渠道申请、委托律师调取等），避免因证据非法被驳回。

注意事项：

• 时效性：2010年至今已超过10年，需确认当地计划生育政策是否对违规生育的处罚设定了追诉时效（部分地区可能已超过行政处罚期限）。
  
• 政策差异：不同地区对“偷生二胎”的处罚标准不同（如罚款金额、社会抚养费征收等），需结合被举报人户籍地或生育地的具体政策。
  
• 隐私保护：举报过程中需避免泄露被举报人子女的个人信息（如姓名、学校等），否则可能涉及侵权。
  

建议：若证据收集困难，可先向当地卫生健康委员会（原计生委）或政府服务热线咨询举报流程及所需材料，再针对性补充证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。