结论：在小型货车追尾且被认定全责、车辆购买了全险的情况下，追尾车的保险一般会负责维修，但具体能否获得赔偿以及赔偿范围和流程，会受到保险合同条款、事故具体情况等多种因素影响。以下从不同角度为你详细分析：

从保险责任角度

全险通常包含了交强险和商业险，其中商业险又涵盖了车辆损失险、第三者责任险等主要险种。在追尾事故中，因为己方全责，对于己方车辆的损失，如果购买了车辆损失险，那么保险公司会按照合同约定对车辆的维修费用进行赔偿。对于被追尾车辆的损失，交强险会在其责任限额内进行赔偿，超出交强险赔偿限额的部分，如果购买了第三者责任险，保险公司也会在第三者责任险的范围内进行赔偿。

例如，交强险对于财产损失的赔偿限额一般是2000元，如果被追尾车辆的维修费用在2000元以内，那么交强险就可以全额赔付；如果维修费用超过了2000元，超出的部分就可以由第三者责任险来补充赔偿。

从保险合同条款角度

虽然购买了全险，但保险合同中会有一些免责条款和特别约定。如果事故情况符合这些免责条款，保险公司可能会拒绝赔偿。比如，如果驾驶员存在酒驾、毒驾、无证驾驶等违法行为，或者车辆在事故发生时未按照规定进行年检等，保险公司通常不会承担赔偿责任。

另外，保险合同中还可能对维修的厂家、配件的质量等有特别约定。如果车主没有按照合同约定选择维修厂家或使用配件，保险公司可能会对赔偿金额进行核减。

从事故处理流程角度

在事故发生后，车主需要及时向保险公司报案，并保护好事故现场。保险公司会派定损员到现场进行查勘定损，确定车辆的损失情况和维修方案。车主需要按照保险公司的要求提供相关的证明材料，如事故认定书、维修发票等。只有在完成了这些流程，并且符合保险合同的约定，保险公司才会进行赔偿。

如果在实际操作过程中遇到保险拒赔或者对赔偿金额有异议等情况，你可以进一步向我咨询，我会结合具体情况为你详细分析并提供相应的建议。