您可以尝试申请道路交通事故社会救助基金（以下简称“救助基金”），但能否获批需结合具体条件判断。以下从法律依据、申请条件、操作流程、注意事项四个角度为您详细分析：

1. 法律依据：救助基金的设立目的与适用范围

根据《道路交通安全法》第75条及《机动车交通事故责任强制保险条例》第24条，救助基金的设立旨在保障交通事故中受害人的及时救治，适用于以下情形：

• 肇事机动车未参加交强险；
• 肇事机动车逃逸；
• 受害人为抢救费用超过交强险责任限额，且肇事方无力支付。

本案关键点：对方电动车无牌无证，若被认定为“机动车”（如时速、重量超标），且未投保交强险，则符合救助基金的适用条件；若被认定为“非机动车”，则需进一步分析当地救助基金实施细则是否覆盖此类情形。

2. 申请条件：需同时满足“抢救费用紧迫”与“肇事方无力支付”

• 抢救费用紧迫性：需医疗机构出具《抢救费用证明》，证明受害人需紧急救治且费用已发生或即将发生。
• 肇事方无力支付：需提供对方无财产、无收入的证明（如村委会/居委会证明、银行流水等），或对方明确表示无力赔偿的书面材料。

本案操作建议：立即联系医院开具抢救费用证明，并收集对方无赔偿能力的证据（如对方户籍地贫困证明、无固定工作证明等），以支持申请。

3. 申请流程：分三步走

1. 向公安机关交通管理部门报案：由交警部门出具《道路交通事故认定书》，明确事故责任及对方无牌无证的事实。
2. 向救助基金管理机构提交申请：需准备材料包括：
   • 抢救费用证明；
   • 事故认定书；
   • 对方无赔偿能力证明；
   • 受害人身份证明及亲属关系证明；
   • 救助基金申请表（可从当地交警部门或财政部门官网下载）。
3. 等待审核与拨付：救助基金管理机构将在5个工作日内审核，符合条件的将直接向医院拨付抢救费用。

本案注意：若对方电动车被认定为非机动车，部分地区救助基金可能不覆盖，此时需优先通过诉讼主张赔偿（详见下文）。

4. 后续救济：诉讼与强制执行

即使申请救助基金，仍需通过法律途径追究对方责任：

• 起诉要求赔偿：向法院提起民事诉讼，主张医疗费、误工费、护理费等损失。即使对方无财产，法院判决后其未来收入（如工资、遗产）仍可被强制执行。
• 申请司法救助：若家庭经济困难，可向法院申请缓交、减交或免交诉讼费，降低维权成本。

本案策略：同步推进救助基金申请与诉讼准备，避免因等待基金审批而延误诉讼时效（一般为3年）。

总结建议

1. 立即行动：优先联系医院开具抢救费用证明，并向交警部门报案；
2. 收集证据：固定对方无赔偿能力的证据，为救助基金申请与诉讼做准备；
3. 咨询专业意见：若对电动车性质（机动车/非机动车）或救助基金申请流程有疑问，可进一步向我咨询，我将结合您所在地的具体规定提供针对性建议。

道路交通事故救助基金是“救命钱”，但需严格符合条件。若您在申请过程中遇到障碍，或需协助准备诉讼材料，欢迎随时向我提问。