结论：在十多年音信全无的人其父亲死亡的情况下，一般不可以不通知该失踪人员，但具体是否通知需结合实际情况，考虑失踪人员的下落是否明确、是否有其他亲属或机构能够代为通知等因素。
分析说明：
法律义务与道德责任：
- 从法律层面讲，虽然直接的法律条文可能并未明确规定在亲属死亡时必须通知所有失踪的亲属，但基于家庭关系的伦理和道德，以及可能的法律后续影响（如遗产继承等），通常建议尽力通知所有相关亲属。
- 在实际操作中，如果知道失踪人员的下落或者有途径可以尝试联系（如通过公安机关、社交媒体、共同朋友等），那么应当尽力去通知。
实际情况的考量：
- 如果失踪人员的下落完全不明，且经过合理努力仍无法联系，那么在实际操作中可能无法直接通知到本人。但即便如此，也应考虑通过公告等方式在可能的范围内进行通知，以履行最大的努力义务。
- 另外，如果存在其他亲属或机构（如失踪人员的成年子女、父母的其他子女、居委会或村委会等）能够代为通知或处理相关事宜，也可以考虑由他们来承担这一责任。
法律后果的预防：
- 不通知失踪人员可能会在未来引发法律纠纷，特别是在涉及遗产继承等敏感问题时。如果失踪人员后来出现并主张其权益，可能会因未被通知而提出异议或诉讼。
- 因此，为了预防潜在的法律后果，建议尽可能通知所有相关亲属，或者在无法直接通知的情况下，采取其他合理措施来确保失踪人员的权益不受侵害。
特殊场景：
- 如果失踪人员已经被依法宣告失踪或死亡（虽然这在实际操作中较为罕见，因为需要满足一定的法律条件和程序），那么在其被宣告失踪或死亡后，其法律上的权利和义务将发生相应的变化。但即便如此，如果后来发现该人员仍然存活，且其父亲死亡的事实发生在其被宣告失踪或死亡之前，那么理论上仍然应当通知该人员（如果此时已经知道其下落）。
行动建议：
- 尽力通过所有可能的途径去联系和通知失踪人员。
- 如果无法直接联系到失踪人员，考虑通过公告等方式在可能的范围内进行通知。
- 咨询当地公安机关或法律专业人士（如我，姜月律师，专注于婚姻家庭等领域），以获取更具体的指导和帮助。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。