结论：目击者的证言在自行车被毁坏且没有监控的情况下，是可以作为证据使用的，但其证明力的大小会受到多种因素的影响。

分析说明：

1. 目击者证言的法律地位：

   • 在法律上，目击者的证言属于证人证言，是证据的一种形式。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，证人证言是当事人陈述之外，能够证明案件事实的重要证据之一。

2. 目击者证言的证明力：

   • 目击者证言的证明力并非绝对，它受到多种因素的影响，包括目击者的观察能力、记忆力、表达能力，以及证言与案件事实的关联性、一致性等。
   • 如果目击者能够清晰、准确地描述自行车被毁坏的过程，且其证言与其他证据（如现场痕迹、物证等）相互印证，那么其证言的证明力就会较强。

3. 没有监控情况下的证据收集：

   • 在没有监控的情况下，目击者的证言就显得尤为重要。除了目击者证言外，还可以尝试收集其他证据，如现场照片、视频（如果有其他角度的监控或路人拍摄）、物证（如自行车残骸、毁坏工具等）以及可能的嫌疑人信息等。
   • 这些证据可以相互补充，形成完整的证据链，提高案件处理的效率和准确性。

4. 法律建议：

   • 如果您的自行车被毁坏且没有监控，建议尽快寻找并记录目击者的信息，包括姓名、联系方式等，以便后续需要时能够联系到他们。
   • 同时，尽量保护好现场，不要随意移动或破坏任何可能作为证据的物品。
   • 如果可能的话，可以请专业人士（如律师或警方）到现场进行勘查和取证，以确保证据的完整性和有效性。

后续行动建议：

• 在收集到目击者证言和其他证据后，您可以考虑向警方报案或寻求法律援助，以便进一步处理此事。
• 如果您需要更具体的法律建议或帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律意见。