结论：无论男方拖欠抚养费多久，女方或直接抚养孩子的一方均有权随时向法院提起诉讼要求支付抚养费，且该权利不受时间限制。不过，为了确保诉讼成功，建议收集充分证据。以下是对此问题的详细分析：
一、抚养费支付义务与起诉权利
抚养费支付义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。这意味着，不直接抚养子女的一方有法定的抚养费支付义务。
起诉权利：若离婚协议或法院判决书明确了抚养费的支付方式和金额，而男方未按约定履行，女方或直接抚养孩子的一方作为孩子的法定代理人，有权代表孩子向法院起诉，追讨拖欠的抚养费。法律并未规定男方不给抚养费达到几个月或几年才可以起诉，只要存在拖欠行为，即可随时提起诉讼。
二、诉讼时效的适用性
一般诉讼时效：一般而言，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但抚养费支付是基于身份关系产生的给付义务，在司法实践中，许多法院认为其不适用诉讼时效的规定。
不受时间限制：这意味着，无论男方拖欠抚养费的时间有多长，女方或直接抚养孩子的一方都有权主张追讨，且不受时间限制。不过，为了确保诉讼的成功和效率，建议尽早采取行动，避免证据灭失或难以收集。
三、证据收集的重要性
证据种类：虽然追诉抚养费没有时间限制，但为了确保诉讼的成功，女方或直接抚养孩子的一方应尽可能收集相关证据材料。这些证据包括但不限于：证明身份关系的证据（如出生证明、户口本等）、存在抚养关系的证据（如离婚协议、法院判决书等）、对方收入情况的证据（如工资单、税单等）以及自己生活困难等证据材料（如医疗费用单据、生活开支记录等）。
证据作用：充分的证据能够帮助法院更好地了解案件事实，判断男方是否存在拖欠抚养费的行为，以及拖欠的金额和时间等。因此，证据的收集对于诉讼的成功至关重要。
四、实际操作建议
及时沟通：在发现男方拖欠抚养费时，女方或直接抚养孩子的一方可以先尝试与男方进行沟通，了解其拖欠的原因，并尝试协商解决。如果沟通无果，再考虑采取法律手段。
咨询律师：在提起诉讼前，建议咨询专业律师（比如我），了解具体的法律程序和注意事项。律师能够提供针对性的建议和指导，帮助女方或直接抚养孩子的一方更好地维护自己的权益。
准备充分：在提起诉讼前，务必准备好所有相关的证据材料，并撰写好起诉状。起诉状应明确诉讼请求、事实和理由，并提供相关证据材料。
关注执行：如果法院判决男方支付拖欠的抚养费，但男方仍不履行义务，女方或直接抚养孩子的一方可以向法院申请强制执行。法院可采取查封、扣押、拍卖等强制执行措施，确保判决得到有效执行。
总之，无论男方拖欠抚养费多久，女方或直接抚养孩子的一方都有权随时向法院提起诉讼要求支付。不过，为了确保诉讼的成功和效率，建议尽早采取行动，收集充分证据，并在必要时咨询专业律师。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。