结论前置：针对您描述的“买东西给了一半钱，然后说剩下的两月还，结果一直没还”的情况，您可以通过友好协商、发送催款通知、提起诉讼或申请仲裁等多种途径来维护自己的权益。

详细分析：

1. 友好协商：

   • 首先，您可以尝试与对方进行友好协商，了解对方未能按时还款的具体原因，并尝试达成一个新的还款协议。这种方式成本最低，且有助于维护双方的关系。

2. 发送催款通知：

   • 如果协商无果，您可以向对方发送一份正式的催款通知，明确要求对方在规定的时间内还清剩余款项。催款通知应当包含欠款金额、欠款原因、还款期限以及逾期未还的法律后果等内容。这既是对对方的一种正式提醒，也是后续法律行动的重要证据。

3. 提起诉讼：

   • 如果对方在收到催款通知后仍未还款，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方确实存在欠款行为，如购物合同、付款记录、催款通知等。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求对方偿还剩余款项及可能产生的利息、违约金等。
   • 诉讼流程：
     • 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料等。
     • 提交法院：将起诉材料提交至有管辖权的法院。
     • 法院受理：法院对起诉材料进行审查，符合受理条件的将予以受理。
     • 开庭审理：法院组织双方进行开庭审理，听取双方的陈述和辩论。
     • 作出判决：法院根据事实和法律规定作出判决。

4. 申请仲裁：

   • 如果双方在购物合同中约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议，您也可以选择向仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对灵活，且仲裁裁决具有法律效力，对方必须履行。
   • 仲裁流程：
     • 提交仲裁申请：向约定的仲裁机构提交仲裁申请书及相关证据材料。
     • 仲裁机构受理：仲裁机构对申请进行审查，符合受理条件的将予以受理。
     • 组成仲裁庭：仲裁机构根据案件情况组成仲裁庭。
     • 开庭审理：仲裁庭组织双方进行开庭审理，听取双方的陈述和辩论。
     • 作出裁决：仲裁庭根据事实和法律规定作出裁决。

法律后果提示：

• 如果对方逾期未还款，除了需要偿还剩余款项外，还可能需要支付逾期利息、违约金等。这些费用通常会在合同中有明确约定，或者根据法律规定进行计算。
• 如果对方拒不履行法院判决或仲裁裁决，您还可以向法院申请强制执行，通过法律手段强制对方履行还款义务。

建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保留好所有相关的证据材料，如购物合同、付款记录、催款通知等，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或者担心自己处理不好，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。