面对信用卡逾期5000元且催收通知书已经送到家的情况，您可以按照以下步骤来处理：

一、确认催收通知书的真实性

1. 详细检查通知书内容：首先，仔细查看催收通知书上的个人信息、欠款金额、逾期时间、发卡银行信息及催款要求等是否准确无误。同时，检查通知书格式是否规范，是否有银行公章，以确保其真实性。
2. 官方渠道核实：为了进一步确认，建议您拨打信用卡背面的官方客服电话，提供身份信息和信用卡卡号，向银行工作人员核实催收通知书的真实性，防止诈骗。

二、保持冷静，理性沟通

1. 避免情绪化：无论催收情况如何紧迫，都请保持冷静，避免与催收人员或银行工作人员发生冲突。
2. 文明交流：以平和的态度说明自己的经济困难和还款意愿，争取得到对方的理解和支持。

三、详细了解逾期情况

1. 询问具体金额：向催收人员或银行客服详细了解逾期的本金、利息、滞纳金等具体金额和计算方式。
2. 核对账单：如有必要，可要求对方提供详细的账单或计算依据，确保欠款金额的准确性。

四、积极协商还款方案

1. 提出合理方案：结合自己的实际经济状况，主动与银行或催收人员协商制定合理的还款计划，如分期还款、延期还款等。
2. 录音留存：在协商过程中，为了保障自己的权益，可以进行录音以记录对话内容，但请务必在录音前告知对方并获得同意。

五、制定并执行还款计划

1. 个性化还款计划：根据协商的还款方案，制定详细的还款计划，并严格按照计划执行。
2. 优先偿还：如果有多笔债务，应优先偿还利息较高的欠款，以减少不必要的利息支出。
3. 设置还款提醒：为了确保按时还款，可以设置还款提醒，避免再次逾期。

六、积极筹措资金

1. 增加收入：考虑通过兼职、增加工作时长等方式增加收入来源，以加快还款进度。
2. 开源节流：合理规划个人开支，减少不必要的消费，将更多资金用于偿还信用卡欠款。

七、跟进还款进度并保持沟通

1. 保持联系：在还款过程中，与银行或催收人员保持密切联系，及时反馈还款进度和遇到的问题。
2. 调整方案：如遇特殊情况导致无法按时还款，应及时与银行或催收人员沟通，协商调整还款方案。

八、保护自身权益

1. 拒绝不合理要求：对于催收人员提出的任何不合理要求，如高额额外费用、限制人身自由等，应坚决拒绝并明确告知其违法性。
2. 举报违规行为：如遇暴力催收、骚扰家人朋友、泄露个人隐私等违规违法行为，可向银行投诉或向相关监管部门举报。
3. 寻求法律咨询：如觉得自己无法处理或认为银行催收行为存在不合规之处，应及时寻求专业的法律咨询以保护自身合法权益。

总之，面对信用卡逾期及催收通知书送到家的情况，关键在于保持冷静、积极应对，并与银行或催收机构进行有效沟通以达成合理解决方案。同时，也应深刻反思自己的消费行为并合理规划财务，以避免再次陷入类似困境。