公民没有随意捕杀流浪狗的权利，一般情况下捕杀流浪狗属于违法行为，但在特定紧急情况下可能构成正当防卫而无需承担法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的违法性
动物保护与管理法规：
- 虽然我国尚未出台全国性的《动物保护法》，但多地的地方性法规已对流浪动物的管理和保护作出规定。这些规定通常要求相关部门按照特定程序处理流浪犬，禁止公民私自捕杀。违反此类规定可能面临行政处罚，如警告、罚款等。
- 流浪狗虽属无主物或公共财产，但任何个人均无权擅自处置，包括捕杀。擅自捕杀可能构成对公共财产的侵害，甚至触犯刑法中的相关规定，如故意毁坏财物罪等。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
治安管理相关法规：
- 随意捕杀流浪狗可能扰乱公共秩序，特别是在公共场所进行或使用暴力、危险工具时。此类行为可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，导致行政处罚，如拘留和罚款。
侵权责任：
- 若流浪狗原本有主人但因走失等原因成为流浪状态，捕杀该狗可能侵犯狗主人的财产权。在法律上，狗被视为主人的财产，因此捕杀行为可能导致民事赔偿责任。
二、特定情况下的正当防卫
- 在流浪狗正在对公民的人身安全造成紧迫威胁（如主动攻击人）的特定情形下，公民为了保护自己或他人的生命健康安全，可以采取适当的防卫措施，包括制服流浪狗甚至在必要时杀死它。这种行为属于正当防卫的范畴，根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二十条，不负刑事责任。但必须在合理限度内进行，且应确保防卫行为的必要性和合理性。
三、建议措施
面对流浪狗问题，建议采取以下合法、人道的措施：
- 联系专业组织：联系当地的动物保护组织或救助站，寻求他们的帮助和支持。这些组织通常具备专业的处理能力和资源，能够更有效地解决流浪狗问题。
- 收养或寻找收养者：如果条件允许，可以尝试自己收养流浪狗或寻找愿意收养的人。这不仅能够解决流浪狗的问题，还能为它们提供一个温暖的家。
- 提供基本生活物资：在确保自身安全的前提下，可以给流浪狗提供一些食物和水等基本生活物资。这有助于缓解它们的生存困境，但需注意避免因此吸引更多流浪狗聚集。
- 避免伤害行为：绝对避免对流浪狗进行驱赶、伤害或捕杀行为。这些行为不仅违法，还可能引发社会舆论的谴责。
总结来说，公民在处理流浪狗问题时，应遵守法律法规，尊重生命，以合法、人道的方式解决流浪狗问题。若遇到流浪狗威胁人身安全的情况，可采取必要的防卫措施，并尽快报警或联系相关部门处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。