双方签下免责协议后进行斗殴，该免责协议在法律上通常是无效的，且双方仍可能面临法律责任。以下从多个角度进行详细分析：
一、免责协议的法律效力
违反法律强制性规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。斗殴行为本身违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》甚至《中华人民共和国刑法》的相关规定，因此，旨在免除因斗殴行为可能产生的法律责任的协议，很可能因违反法律强制性规定而被认定为无效。
违背公序良俗：
- 免责协议如果试图通过约定来规避法律对斗殴行为的制裁，这种约定违背了社会的公序良俗，即公共秩序和善良风俗。根据民法原则，违背公序良俗的民事法律行为也是无效的。
二、斗殴行为的法律责任
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，斗殴行为可能受到行政处罚，包括罚款、拘留等。即使双方签订了免责协议，也不能免除这种行政责任。
刑事责任：
- 如果斗殴行为造成了严重后果，如轻伤、重伤甚至死亡，那么参与者可能构成犯罪，需要承担刑事责任。刑事责任是法律对犯罪行为的严厉制裁，不能通过任何形式的协议来免除。
民事赔偿责任：
- 斗殴行为如果造成了他人人身或财产的损害，受害者有权要求赔偿。即使双方签订了免责协议，也不能免除这种民事赔偿责任。因为民事赔偿责任是基于侵权行为产生的，与双方之间的协议无关。
三、实际建议
避免斗殴行为：
- 最根本的解决方案是避免任何形式的斗殴行为。通过和平、理性的方式解决纠纷和冲突，是维护社会和谐与个人安全的最佳途径。
寻求法律帮助：
- 如果已经发生了斗殴行为，或者面临可能的法律纠纷，建议及时寻求法律帮助。作为专业律师，我可以提供刑事辩护、法律咨询等服务，帮助你了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律责任。
审慎签订协议：
- 在签订任何协议之前，务必审慎考虑协议的内容和法律后果。不要试图通过签订协议来规避法律责任或进行非法活动。否则，不仅协议可能无效，还可能面临更严重的法律后果。
总结来说，双方签下免责协议后进行斗殴，该协议在法律上通常是无效的。斗殴行为可能面临治安管理处罚、刑事责任以及民事赔偿责任。因此，建议避免任何形式的斗殴行为，并在面临法律纠纷时及时寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。