工程招投标过程中行贿10万元，将面临行政责任和刑事责任的双重惩罚。以下是对此问题的详细分析：

一、行政责任

在工程招投标过程中行贿，首先会受到行政机关的处罚。根据《中华人民共和国招标投标法》第五十三条的规定，投标人以向招标人或者评标委员会成员行贿的手段谋取中标的，中标无效，处中标项目金额千分之五以上千分之十以下的罚款，对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员处单位罚款数额百分之五以上百分之十以下的罚款；有违法所得的，并处没收违法所得；情节严重的，取消其一年至二年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格并予以公告，直至由工商行政管理机关吊销营业执照。虽然该条款未直接规定行贿金额与具体罚款数额的对应关系，但行贿10万元显然属于情节严重的范畴，将面临较重的行政处罚。

二、刑事责任

更为严重的是，工程招投标过程中的行贿行为还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。对于行贿罪，根据行贿数额和情节的不同，将面临不同的刑罚：

1. 一般行贿罪：行贿数额在3万元以上的，或者行贿数额在1万元以上不满3万元，但具有下列情形之一的，应予以立案追诉：
   • 向3人以上行贿的；
   • 将违法所得用于行贿的；
   • 通过行贿谋取职务提拔、调整的；
   • 向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，实施非法活动的；
   • 向司法工作人员行贿，影响司法公正的；
   • 造成经济损失数额在50万元以上不满100万元的。

对于一般行贿罪，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

1. 行贿10万元的特殊情形：行贿10万元，显然超过了3万元的立案标准，且不属于情节较轻的范畴。因此，将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的刑罚。如果行贿行为具有上述列举的严重情节之一，或者使国家利益遭受重大损失，刑罚将更为严厉。

三、综合建议

1. 立即停止行贿行为：如果尚未实施行贿行为，应立即停止；如果已经实施，应主动向相关部门投案自首，争取从轻或减轻处罚。

2. 积极配合调查：在行政机关或司法机关调查过程中，应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据，以争取宽大处理。

3. 寻求法律帮助：由于行贿行为涉及复杂的法律问题，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身权益。

工程招投标过程中的行贿行为是严重的违法行为，不仅将面临行政处罚，还可能构成犯罪。因此，务必遵守法律法规，诚信参与招投标活动。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。