针对您提出的“教师突然离世没有遗嘱，还有老母亲怎么办”的问题，这确实是一个涉及遗产管理和家庭权益的复杂情况。以下是我为您详细梳理的解答：
一、遗产管理人的确定
遗产管理人制度：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当被继承人没有法定继承人且未订立遗嘱时，遗产将由遗产管理人负责清理、保管和处置。遗产管理人的选任有先后顺序，包括遗嘱执行人、继承人推选的人、全体继承人共同担任，以及在没有继承人或继承人均放弃继承时，由被继承人生前住所地的民政部门或村民委员会担任。
本案例中的情况：在您提到的案例中，由于教师突然离世且没有遗嘱，同时其老母亲若健在则属于法定继承人范畴（但需注意，若老母亲也已离世或放弃继承，则情况会有所不同）。不过，若仅考虑当前描述，即教师离世且无遗嘱，我们首先需确认其是否有其他法定继承人（如配偶、子女等）。若确实没有，则其遗产将由民政部门或村民委员会担任遗产管理人。
二、老母亲的权益保障
法定继承权：如果老母亲健在，且教师没有其他第一顺序继承人（如配偶、子女），则老母亲作为第二顺序继承人中的直系血亲，有权继承教师的遗产。但需注意，若存在第一顺序继承人，则第二顺序继承人不继承。
遗产分配：在遗产管理人介入后，将按照法定程序清点遗产、制作清单，并处理债权债务。在具备条件后，遗产将依法分割。若老母亲作为继承人，将有权分得相应份额的遗产。
特殊情况下的酌分请求权：即使老母亲不是法定继承人，但如果她对教师扶养较多，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条的规定，她也可以主张分得适当遗产。
三、实际操作建议
及时申请指定遗产管理人：如果亲属去世后没有继承人或继承人情况不明，应及时向法院申请指定遗产管理人，以确保遗产得到妥善处理。
收集证据：如果老母亲或其他亲属认为自己对逝者扶养较多，应收集相关证据（如照顾记录、医疗费用支付凭证等），以便在遗产分配时主张自己的权益。
咨询专业律师：由于遗产处理涉及复杂的法律程序和权益保障问题，建议咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。
四、预防措施与规划
提前立遗嘱：为了避免身后财产纠纷和不符合本人真实意愿的财产分配情况发生，建议提前立遗嘱或遗赠扶养协议。
告知信任的人财产情况：将名下财产理清楚并告知信任的人放在哪里，以便在需要时能够及时找到并处理。
了解遗产管理人制度：提前了解遗产管理人制度的相关规定和流程，以便在需要时能够及时申请指定遗产管理人并维护自己的合法权益。
综上所述，针对您提出的问题，关键在于确定遗产管理人并保障老母亲的合法权益。在实际操作中，建议及时咨询专业律师并遵循法定程序进行处理。