您好，关于您提出的“申请离职后需要公司开什么证明吗”这一问题，我可以明确地告诉您，申请离职后，公司需要为您开具离职证明。
离职证明是证明您已经从原单位离职，与原单位解除或终止劳动关系的重要凭证。它主要有两个功能：
证明劳动关系终结：离职证明能够清晰地表明您与原用人单位的劳动关系已经终结，包括原劳动合同的基本信息，如劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位以及在本单位的工作年限等。这为您再就业提供了有力的帮助，因为新单位在招录您时，通常需要您提供离职证明以确认您与原单位的劳动关系已经终结，从而避免招录到与原单位未终结劳动关系的劳动者，给自己带来法律风险。
申领失业保险待遇：如果您在离职后处于失业状态，并且符合申领失业保险待遇的条件，那么离职证明也是您申请失业保险待遇时的重要证明文件。它能够证明您处于失业状态，从而帮助您顺利申领失业保险待遇。
此外，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明，即离职证明。如果用人单位未向劳动者出具离职证明，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
在开具离职证明时，公司应当依法依规进行，离职证明上应当载明的是有关劳动合同履行、终结的基本信息，而不得记载不利于劳动者再就业的内容。同时，离职证明不是劳动者放弃权利的协议，劳动者在离职证明上的签名仅具有签收的法律效果，不能理解为劳动者就证明上载明的内容与用人单位达成具有处分、放弃自身相关权利效果的民事协议。
因此，当您申请离职后，有权要求公司为您开具离职证明，并且公司也有义务为您开具。如果您在离职过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。