结论：精神病患者是否会被跨省抓捕，并非由单一因素决定，而是需结合具体案情、法律程序及司法实践综合判断。以下从法律程序、司法实践及特殊情形三个角度展开分析：

一、法律程序角度：跨省抓捕需满足法定条件

根据《刑事诉讼法》第八十三条，公安机关在异地执行拘留、逮捕时，需持拘留证、逮捕证及办案协作函件，与当地公安机关协作执行。跨省抓捕的核心条件是案件已进入刑事诉讼程序，且嫌疑人符合刑事拘留或逮捕的法定条件，与嫌疑人是否患有精神病无直接关联。

若精神病患者涉嫌犯罪，且案件符合以下条件，可能被跨省抓捕：

1. 案件管辖权：犯罪行为发生地、结果地或嫌疑人居住地公安机关均有管辖权，若嫌疑人逃至外省，当地公安机关可依法抓捕；
2. 证据充分性：公安机关已掌握充分证据证明嫌疑人实施犯罪行为；
3. 必要性原则：嫌疑人存在逃避侦查、再犯罪等风险，需立即采取强制措施。

例外情形：若嫌疑人经法定程序鉴定为依法不负刑事责任的精神病人，且无继续危害社会可能，公安机关可责令家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗，此时不会启动跨省抓捕程序。

二、司法实践角度：精神病鉴定是关键环节

在司法实践中，精神病患者是否被跨省抓捕，往往取决于刑事责任能力鉴定结果。根据《刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或控制自己行为时造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任；尚未完全丧失辨认或控制能力的，需负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。

典型流程：

1. 公安机关立案侦查后，若怀疑嫌疑人患有精神病，会委托司法鉴定机构进行刑事责任能力鉴定；
2. 鉴定意见作为关键证据，影响案件走向：若鉴定为无刑事责任能力，案件可能终止侦查或移送强制医疗程序；若鉴定为有刑事责任能力，则继续刑事诉讼程序，可能跨省抓捕；
3. 嫌疑人或辩护人对鉴定意见有异议的，可申请重新鉴定或补充鉴定。

三、特殊情形：强制医疗程序的适用

若精神病患者实施暴力行为，危害公共安全或严重危害公民人身安全，经鉴定为依法不负刑事责任的精神病人，且有继续危害社会可能的，根据《刑事诉讼法》第三百零三条，公安机关会移送检察机关申请强制医疗。强制医疗程序启动后，嫌疑人会被送至专门医疗机构接受治疗，无需跨省抓捕。

例外：若嫌疑人在强制医疗期间逃脱，且逃至外省，公安机关可依法跨省追捕并送回医疗机构。

法律建议

1. 若您或家人涉及此类情形：建议立即委托专业律师介入，评估案件法律风险，申请刑事责任能力鉴定或强制医疗程序，最大限度维护合法权益；
2. 若您对精神病患者刑事责任认定有疑问：可提供具体案情，我将结合《刑法》《刑事诉讼法》及相关司法解释，为您详细分析法律后果及应对策略。

总结：精神病患者是否会被跨省抓捕，需结合案件管辖权、证据充分性、刑事责任能力鉴定结果及强制医疗程序适用等综合判断。若您有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业法律意见。