结论：钢筋工因粗心大意把钢筋绑错致使楼房倒塌，干活的农民工作为具体执行者，是否担责需分情况讨论，不能一概而论。
若农民工存在重大过失或故意行为：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在建设工程领域，如果农民工明知自己的行为可能导致楼房倒塌等严重后果，却仍然故意为之，或者因重大过失（如极度粗心、违反基本操作规范等）导致事故发生，那么他们可能需要承担相应的法律责任。
- 可能后果：在这种情况下，农民工可能需要赔偿因楼房倒塌造成的损失，包括但不限于重建费用、人员伤亡赔偿等。同时，如果涉及刑事犯罪（如重大责任事故罪），还可能面临刑事处罚。
若农民工仅存在一般过失：
- 法律背景：一般过失是指行为人应当预见自己的行为可能发生危害结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免的心理态度。在建设工程中，如果农民工只是由于一般的粗心或疏忽导致钢筋绑错，且这种过失并非导致楼房倒塌的唯一或主要原因，那么他们可能不需要承担全部或主要的法律责任。
- 可能后果：在这种情况下，农民工的责任可能会相对较轻，甚至可能不承担法律责任。具体责任划分需要依据事故调查报告、相关证据以及法律规定进行综合判断。如果存在其他责任主体（如施工单位、监理单位等）的过错，那么这些主体也可能需要承担相应的责任。
若农民工完全无过错：
- 法律背景：如果农民工完全按照操作规范进行施工，且没有违反任何安全规定或指令，那么他们就不应该承担因楼房倒塌而产生的法律责任。在这种情况下，事故的责任应该由其他责任主体（如施工单位、设计单位、监理单位等）承担。
- 可能后果：农民工无需承担任何法律责任，且有权要求相关责任主体赔偿因事故造成的损失（如误工费、精神损害赔偿等）。
法律建议：
- 对于农民工而言，在施工过程中应严格遵守操作规范和安全规定，确保施工质量。如果发现任何可能影响施工安全的问题或隐患，应及时向上级报告并寻求解决方案。
- 对于施工单位而言，应加强对农民工的培训和管理，提高他们的安全意识和操作技能。同时，应建立健全的安全管理制度和应急预案，确保在发生事故时能够及时、有效地进行应对和处理。
- 在事故发生后，应及时进行事故调查和分析，明确事故原因和责任主体。根据调查结果和相关法律规定，依法追究相关责任主体的法律责任，并妥善处理事故善后事宜。
进一步思考：在实际操作中，楼房倒塌等严重事故往往涉及多个责任主体和复杂的法律关系。因此，在处理此类事故时，需要综合考虑各种因素，包括事故原因、责任划分、损失赔偿等。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。