结论：老赖自杀后，连带责任担保人是否需要偿还债务，取决于多种因素，包括担保合同的具体条款、债务的性质以及法律的相关规定。一般来说，如果担保合同有效且未约定免责情形，连带责任担保人仍需承担偿还责任。

详细分析：

1. 担保合同的效力：

   • 首先，要确认担保合同是否有效。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保合同应当是双方真实意思的表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定。如果担保合同有效，那么担保人就需要按照合同约定承担担保责任。

2. 连带责任担保的性质：

   • 连带责任担保意味着担保人与债务人对债务承担连带责任。在债务人不履行债务时，债权人有权直接要求担保人承担偿还责任。这种担保方式增强了债权的保障，但也增加了担保人的风险。

3. 老赖自杀对担保责任的影响：

   • 老赖自杀本身并不直接免除担保人的担保责任。除非担保合同中明确约定了债务人自杀等特定情形下担保人可以免责，否则担保人仍需按照合同约定承担偿还责任。

4. 法律的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条：“当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以直接请求保证人在其保证范围内承担保证责任。”

5. 特殊情况下的考虑：

   • 如果担保人能够证明老赖的自杀行为与债务无关，或者存在其他免责事由（如债权人存在过错、债务已部分或全部履行等），那么担保人可能可以部分或全部免除担保责任。但这需要具体的证据和法律程序来支持。

建议：

• 对于连带责任担保人来说，如果面临老赖自杀等复杂情况，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务。
• 担保人可以仔细审查担保合同，看是否存在免责条款或其他有利于自己的约定。
• 如果可能的话，担保人可以尝试与债权人协商，寻求债务重组或延期偿还等解决方案，以减轻自己的负担。

后续行动：

• 如果您是连带责任担保人，且面临老赖自杀的情况，建议您立即收集相关证据（如担保合同、债务凭证、老赖自杀的相关证明等），并咨询专业律师以获取具体的法律建议。
• 如果您是债权人，且担心老赖自杀后担保人是否会承担偿还责任，同样建议您咨询专业律师，了解自己的权利和可行的法律途径。

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