结论：面对出轨妻子恐吓逼第三者承认的情况，第三者应保持冷静，明确自身权利，并考虑采取法律手段保护自己。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。
一、法律角度分析
恐吓行为的法律性质：
- 恐吓行为可能构成《中华人民共和国治安管理处罚法》中的威胁他人人身安全的行为，若情节严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的寻衅滋事罪或敲诈勒索罪。
- 第三者有权向公安机关报案，要求依法处理恐吓者。
承认行为的法律效力：
- 在恐吓或胁迫下作出的承认，可能因缺乏自愿性而无效。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因胁迫实施的民事法律行为，受胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
- 若第三者被恐吓而承认某些事实，这些承认在法律上可能不被认可，尤其是当这些承认成为诉讼中的证据时。
二、应对策略建议
保持冷静，收集证据：
- 第三者应尽量保持冷静，避免在恐吓下做出任何可能对自己不利的陈述或行为。
- 收集并保存所有与恐吓行为相关的证据，如恐吓信息、录音、录像等，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 第三者可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。
- 律师可以协助第三者制定应对策略，包括向公安机关报案、提起民事诉讼要求撤销因恐吓而作出的承认等。
考虑报警或提起诉讼：
- 若恐吓行为严重，第三者应立即向公安机关报案，要求依法处理恐吓者。
- 若因恐吓而遭受了经济损失或精神损害，第三者还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求恐吓者承担赔偿责任。
三、特殊情况考虑
若第三者与出轨妻子存在经济往来：
- 若第三者与出轨妻子之间存在经济往来，如借款、赠与等，且这些经济往来与恐吓行为有关联，第三者应特别注意保留相关证据，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
若恐吓行为涉及家庭暴力：
- 若恐吓行为构成家庭暴力，第三者（若与出轨妻子存在同居关系等特定情形下可能被认定为家庭成员）还可以根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的规定，向法院申请人身安全保护令，以保护自己的人身安全。但需注意，此情形下第三者身份需符合法律对家庭成员的定义。
四、后续行动建议
- 第三者在采取任何行动前，都应充分考虑自己的安全和经济利益，避免因冲动而做出错误的决定。
- 第三者应持续关注恐吓者的动态，若恐吓行为持续或升级，应及时向公安机关或法院寻求帮助。
总结与提醒：面对出轨妻子恐吓逼第三者承认的情况，第三者应明确自身权利，收集证据，寻求法律帮助，并考虑采取报警或提起诉讼等法律手段保护自己。若你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。