在没有发票但只有购机收据和保修卡的情况下，消费者仍有可能享受手机三包退货服务，但具体能否享受取决于能否提供其他有效证明文件以及销售商或制造商的保修政策。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与三包服务的基本要求
法律一般规定：
- 根据《部分商品修理更换退货责任规定》（即“三包法”），销售者在出售产品时应当提供有效发票和三包凭证。然而，这并不意味着没有发票就一定不能享受三包服务。
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》规定，只要消费者能证明商品是从某商家购买且在三包期内，商家就有义务按照约定或国家规定提供保修、退货等服务。
三包服务的基本要求：
- 三包服务通常要求消费者提供购买凭证（如发票）以证明购买时间和商品状态。但在实际操作中，如果消费者能提供其他有效证明文件，如购机收据、保修卡等，也有可能获得三包服务。
二、不同情况下的三包服务享受情况
有其他证据证明购买及产品在三包期内：
- 如果消费者虽然遗失了发票，但能提供购机收据、保修卡、电子支付记录（如支付宝、微信支付截图）等其他有效凭证，并且这些凭证能够清晰证明产品的购买时间、型号以及在三包有效期内，那么商家通常应当按照三包规定提供退货服务。
- 这些替代凭证的作用在于补充或替代发票，以证明消费者的购买行为和产品的保修状态。
无法证明购买及产品在三包期内：
- 若消费者既无发票也无其他任何可以证明产品购买时间、购买渠道及三包有效期内的关键信息凭证，商家可能会以此为由拒绝提供免费退货服务。
- 在这种情况下，消费者将面临较大的维权难度，因为缺乏必要的证据来支持其退货请求。
销售商或制造商的保修政策：
- 不同的销售商或制造商可能有不同的退货政策。一些企业可能会更加灵活地接受其他证明文件作为退货依据，而另一些则可能严格执行发票作为唯一退货凭证的规定。
- 因此，消费者在购买商品时应仔细了解并保存好相关的退货政策和凭证。
三、建议与提醒
- 妥善保管凭证：为了避免不必要的麻烦和损失，消费者在购买商品时一定要妥善保管好发票、购机收据、保修卡等相关证明文件。
- 及时沟通咨询：如果不幸遗失了发票或其他证明文件，应及时与销售商或制造商联系咨询相关政策，并尝试寻找其他解决方案（如提供电子支付记录等）。
- 维护合法权益：在遇到商家无理拒绝退货的情况时，消费者可以向消协、市场监管部门等相关机构投诉以维护自身合法权益。
综上所述，虽然发票是享受三包退货服务的重要凭证之一，但并不是唯一的凭证。在没有发票的情况下，消费者仍有可能通过提供其他有效证明文件来获得退货服务。然而，为了避免潜在的纠纷和损失，消费者还是应尽可能妥善保管好所有相关的购买和退货凭证。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。