结论前置：未经业主大会授权，业委会自行管理小区物业是不合法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与合法性分析
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》第二百八十四条，业主有权自行管理建筑物及其附属设施，但这一权利的行使通常需要通过业主大会来决定。业委会作为业主大会的执行机构，其权力来源于业主大会的授权。
- 《民法典》第九百三十九条和第九百三十七条虽然描述了物业服务合同的内容和法律约束力，但并未直接规定业委会可以未经业主大会授权自行管理物业。
《物业管理条例》的明确规定：
- 《物业管理条例》第十五条详细列举了业主委员会的职责，包括执行业主大会的决定事项。这意味着，业委会的所有管理行为都应当基于业主大会的授权。
- 《物业管理条例》第三十四条也强调，业主委员会应当与业主大会选聘的物业服务企业订立书面的物业服务合同。虽然这一条款直接针对的是选聘物业服务企业的情况，但从中可以推断，任何涉及小区物业管理的重大事项，都应当经过业主大会的讨论和决定。
二、合法的前提条件
若业委会希望自行管理小区物业，必须满足以下前提条件：
业主大会表决同意：
- 业委会必须召开业主大会，就自行管理物业的事项进行讨论和表决。
- 表决结果需获得专有部分占建筑物总面积过半数的业主及占总人数过半数的业主同意，即“双过半”原则。
政府备案与资质要求：
- 业委会决定自行管理后，需向相关政府部门进行备案，以确保管理的合法性和规范性。
- 虽然业委会成员可能不具备专业的物业管理资质，但应确保有专业能力的人员负责具体事务，如物业维修、安保等。
制定完善的管理制度与财务制度：
- 业委会需制定详细的小区物业管理规章制度，包括服务标准、收费标准、财务收支管理等。
- 财务方面必须公开透明，定期向业主公布账目，接受业主监督。
三、未经授权自行管理的法律后果
若业委会未经业主大会授权擅自进行自行管理，或在管理过程中违反相关法律法规及业主大会决定，将面临以下法律后果：
管理行为无效：
- 未经授权的管理行为将被视为无效，业委会需承担由此产生的法律责任。
业主有权维权：
- 业主有权通过合法途径维护自己的权益，包括但不限于提起诉讼、请求相关部门介入调查等。
可能面临行政处罚：
- 若业委会的管理行为违反了相关行政法规，如未按规定进行备案或违反财务管理规定等，可能面临相关政府部门的行政处罚。
四、建议与总结
建议：
- 若业委会希望自行管理小区物业，应首先召开业主大会进行讨论和表决，确保获得足够的授权。
- 在管理过程中，应严格遵守相关法律法规和业主大会的决定，确保管理的合法性和规范性。
- 定期向业主公布管理情况和财务账目，接受业主的监督和质询。
总结：
- 未经业主大会授权，业委会自行管理小区物业是不合法的。业委会应尊重业主的权益和意愿，通过合法途径行使管理权力。
- 若业主对业委会的管理行为有异议或发现违法行为，应及时向相关部门反映或寻求法律帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您在房产纠纷领域有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。