当您的电动车车牌号不幸被偷时，您可以按照以下详细步骤来处理这一问题：
一、立即报警备案
- 重要性说明：第一时间向当地公安机关报案是至关重要的，这不仅能防止被盗车牌被用于违法活动，也是后续补办车牌和可能的保险理赔过程中需要的证明材料。
- 提供信息：在报案时，请详细描述电动车的品牌、型号、颜色以及被盗车牌的具体信息，包括车牌号码、特征等。同时，提供被盗的具体时间、地点，这些信息将有助于警方准确记录案件并提高侦破效率。
- 留存凭证：报案后，请务必妥善保存报警回执或受案证明，这是您车牌被盗的官方证明，后续补办车牌或处理相关事务时可能会用到。
二、准备补办车牌所需材料
- 身份证明：携带车主本人的有效身份证件原件及复印件。如果委托他人代办，还需要提供委托书及代办人的有效身份证件原件及复印件。
- 车辆相关证明：准备购车发票、车辆合格证等能证明车辆合法来源和身份的文件。如果这些原始凭证丢失，部分地区可能接受由经销商或社区、村委会等开具的相关证明。
- 报案证明：将之前取得的报警回执或受案证明作为车牌被盗的证明材料一并准备。
三、选择补办方式
根据您的车辆类型（电动自行车、电动轻便摩托车、电动摩托车）和当地的具体政策，您可以选择线上或线下方式补办车牌：
线上办理：
- 对于电动自行车，您可以通过当地交警部门指定的手机APP或微信公众号进行操作，如选择“补换牌证”业务入口，上传所需材料照片，填写车辆信息，并缴纳补办费用（费用因地区而异，一般为10-20元），然后等待新车牌邮寄上门。
- 对于电动轻便摩托车和电动摩托车，部分地区支持通过“交管12123”APP办理。您可以选择“补换领机动车号牌”选项，按照提示输入车辆信息，上传材料照片，缴纳费用（一般为100元左右），并选择领取方式（邮寄或自取）。
线下办理：
- 对于电动自行车，您可以前往当地交警部门指定的电动车登记服务点或车管所。领取并填写《非机动车登记申请表》，提交上述准备好的材料，缴纳费用后等待审核通过并领取新车牌。
- 对于电动轻便摩托车和电动摩托车，您需要携带材料前往当地车管所。取号后前往指定窗口办理补牌业务，提交申请表和材料。工作人员会对车辆进行查验，核对信息无误后缴纳费用，并选择领取方式等待新车牌。
四、加强防范与后续关注
- 加强防范：为了避免类似情况再次发生，建议您加强电动车的停放安全，如选择有监控、有人看管的地方停放，并安装额外的防盗设备（如锁具、报警器）。
- 持续关注：在补办车牌期间和之后，请持续关注警方的反馈和二手市场动态。有时候偷盗者会将盗来的车牌或电动车转卖到二手市场，因此留意是否有可疑车辆出现并及时报警是很重要的。
五、考虑保险理赔（如适用）
如果您之前为电动车购买了相应的财产保险，并且保险条款中涵盖了车牌被盗的情况，那么您可以及时联系保险公司报案，并根据保险合同条款的要求准备并提交购车发票、报警记录、丢失证明等理赔材料，以申请保险赔偿减轻经济损失。
综上所述，当您的电动车车牌号被偷时，请立即报警备案、准备补办材料、选择补办方式、加强防范与后续关注，并考虑保险理赔（如适用）。希望这些步骤能帮助您顺利解决问题并减少不必要的损失。