父母有权支配自己的存款，这是基于其对自己财产的所有权。以下是对这一问题的详细分析：
一、财产所有权与支配权
财产所有权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民对其合法取得的财产享有所有权，包括占有、使用、收益和处分的权利。父母作为成年人，通过合法途径获得的存款，自然属于其个人财产，享有完全的所有权。
支配权：基于财产所有权，父母有权自由支配自己的存款，包括存款的存取、投资、消费等。这是法律赋予公民的基本权利之一，无需经过他人同意或批准。
二、特殊情况下的限制
虽然父母有权支配自己的存款，但在某些特殊情况下，这种支配权可能受到一定限制：
家庭共同财产：如果父母的存款属于家庭共同财产，如夫妻共同财产，那么在支配这些存款时，可能需要考虑另一方的意见和利益。但这并不改变父母对自己存款的所有权，只是在行使支配权时需要更加谨慎和协商。
法律义务：父母作为家庭成员，可能承担着一定的法律义务，如赡养老人、抚养子女等。如果父母的存款不足以履行这些义务，且其他家庭成员无法提供帮助，那么父母可能需要考虑如何合理支配存款以履行法律义务。但这并不意味着父母必须无条件地牺牲自己的存款来满足其他家庭成员的需求。
三、法律建议与风险提示
明确财产归属：为了避免家庭财产纠纷，父母可以明确自己的存款归属，如通过签订财产协议、设立遗嘱等方式来明确财产的分配和继承方式。
合理规划财务：父母应根据自己的经济状况和家庭需求，合理规划财务，确保存款的支配既符合自己的利益，也兼顾家庭的整体利益。
遵守法律义务：在支配存款时，父母应遵守法律义务，如按时缴纳税费、履行赡养和抚养义务等。如果因特殊情况无法履行这些义务，应及时与相关部门或家庭成员沟通协商解决方案。
保留相关凭证：无论父母如何支配自己的存款，都应保留好相关的凭证和记录，如银行转账记录、消费发票等。这些凭证和记录在未来可能出现的纠纷中具有重要的证明作用。
总结：父母有权支配自己的存款，这是基于其对自己财产的所有权。但在行使这一权利时，父母应考虑家庭的整体利益和法律义务，合理规划财务，并保留好相关凭证和记录。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。