快递公司是否有义务开具红章证明，并非一个绝对的答案，而是需要根据具体情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 基于合同约定的情况

   • 如果寄件人与快递公司在服务合同中明确约定了，在特定情况下（如货物损坏、丢失、延误等），快递公司需为寄件人或收件人开具加盖公章（红章）的相关证明，那么快递公司就必须按照合同约定履行此义务。例如，合同中可能规定，当快递延误导致损失时，快递公司应按要求出具延误情况的红章证明。

2. 基于法定义务的情况

   • 在某些法律规定的特殊情形下，如海关查验、行政机关调查等，快递公司可能需要根据相关法律法规的要求，提供加盖公章的文件以证明快递的详细信息（如寄件时间、收件时间、物品内容等）。这是快递公司配合执法或监管工作的必要环节，此时快递公司有义务开具红章证明。

3. 基于事实责任的情况

   • 当快递公司因自身过错（如运输过程中的损坏、丢失）给客户造成损失，且客户要求其出具加盖公章的证明以明确责任和损失时，快递公司也有责任开具此类证明。这是快递公司对其过错行为承担证明和说明责任的一种方式。

4. 没有义务开具的情况

   • 如果客户要求的证明内容与快递业务无关，或者内容不合理、不真实，快递公司则无义务开具。例如，要求出具与快递运输事实不符的物品价值证明以用于第三方索赔，这种情况下快递公司有权拒绝。
   • 另外，如果客户仅单纯提出开具红章证明的要求，但未说明合理用途或提供必要证据支持，快递公司同样可能没有义务配合。例如，无故要求出具快递未延误的证明，而无任何合理事由或需求背景，快递公司可拒绝开具。

综合建议：

• 在日常的快递服务中，法律并未明确要求快递公司必须无条件提供红章证明。快递公司的核心职责是完成物品的寄递，确保安全、准确、及时送达。
• 如果您需要快递公司开具红章证明，建议首先查看与快递公司签订的服务合同，看是否有相关约定。
• 如果没有合同约定，但您认为快递公司有责任或义务开具证明（如因快递公司过错导致损失），可以与快递公司进行沟通协商，说明您的合理需求和依据。
• 在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量提供必要的证据和材料以支持您的要求。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。