在两车分别由西向东和由北向南行驶发生事故时，责任大小并非单纯由行驶方向决定，而是需要依据具体的事故现场情况、交通规则及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
交通规则及信号灯情况
- 有交通信号灯控制的路口：若事故发生在有交通信号灯控制的路口，那么闯红灯或未按照信号灯指示行驶的一方通常要承担主要甚至全部责任。例如，如果由西向东行驶的车辆闯红灯，与由北向南正常行驶的车辆相撞，那么闯红灯的车辆很可能承担全部责任。
- 无交通信号灯控制的路口：在没有交通信号灯但有交通标志、标线控制的交叉路口，应遵守标志、标线的规定，让优先通行的一方先行。若路口既无信号灯也无标志、标线，则进入路口前应停车瞭望，并遵循“让右原则”，即让右侧道路的来车先行。若未遵循此原则导致事故，未让行方通常承担主要责任。
双方驾驶行为
- 超速行驶：超速会增加事故发生的风险和严重程度。如果一方超速行驶，导致与另一方车辆相撞，那么超速方可能会被认定承担一定比例的责任。
- 酒驾、毒驾：饮酒或吸毒后驾驶是严重的违法行为。如果事故中存在此类行为，那么存在此类行为的驾驶员在事故责任认定中通常会承担主要或全部责任。
- 注意力不集中：如驾驶过程中使用手机、疲劳驾驶等导致注意力不集中，未能及时采取避让措施引发事故，相关驾驶员也需承担相应责任。
车辆状况
- 若某一方车辆存在安全隐患（如刹车失灵、转向灯故障等），并且该隐患与事故的发生有因果关系，那么该方可能要承担部分或全部责任。例如，如果由北向南行驶的车辆刹车失灵，导致与由西向东行驶的车辆相撞，那么刹车失灵的车辆可能承担主要责任。
路况与天气
- 路况（如路面是否湿滑、是否有障碍物等）和天气（如雨天、雾霾等）可能影响驾驶员的视线和操作。这些因素在事故责任判定时也需考虑。例如，在雨天路面湿滑的情况下，如果一方未减速行驶导致与另一方相撞，那么未减速行驶的车辆可能承担一定责任。
责任认定流程与法律依据：
- 交通事故责任需由公安机关交通管理部门根据现场勘查、调查情况和有关的检验、鉴定结论来制作交通事故认定书。这一过程中，会综合考虑上述多种因素。
- 法律依据主要包括《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，该条款规定了机动车之间发生交通事故时的赔偿责任划分原则，即有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。同时，《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十二条也详细规定了机动车通过没有交通信号灯控制也没有交通警察指挥的交叉路口时的通行规则。
建议与指导：
- 在遇到此类交通事故时，建议当事人立即报警并尽可能收集现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续的责任判定和赔偿处理。
- 了解相关的交通法律法规，有助于更好地理解责任判定的原则和依据，从而更合理地维护自己的权益。
- 积极配合交通管理部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关信息和证据，有助于加快责任认定的进程。
综上所述，两车分别由西向东和由北向南行驶发生事故时，责任大小需依据具体的事故现场情况、交通规则及相关法律法规来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。