继母不养继子是否违法，主要取决于继母与继子女之间是否形成了法律上的抚养教育关系。以下是对此问题的详细分析：
形成抚养教育关系的情况：
- 法律义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条的规定，继父母与受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定。这意味着，一旦形成抚养教育关系，继母与继子女之间的权利义务就等同于亲生父母子女之间的关系。因此，继母有抚养继子女的法定义务。
- 法律后果：如果继母不履行抚养义务，情节严重的，可能涉嫌遗弃罪，面临刑事处罚。同时，未成年继子女或不能独立生活的成年继子女有权要求继母给付抚养费。法院可判决继母支付抚养费，并采取强制执行措施以保障继子女的合法权益。
未形成抚养教育关系的情况：
- 无法定义务：如果继母与继子女之间没有形成抚养教育关系，即继母在继子女未成年时没有尽到抚养照顾的责任，没有共同生活或给予经济上的支持等，那么继母在法律上没有必须抚养继子女的强制义务。
- 道德考量：尽管法律上没有强制要求，但从道德伦理层面看，一些人可能认为在继子女未成年或需要照顾时，继母应给予一定的帮助和照顾，这符合社会公序良俗。然而，这只是道德上的倡导，不能作为法律强制要求。
特殊情况的考量：
- 如果继母与继子女的生父或生母离婚，且继母不同意继续抚养曾受其抚养教育的继子女，该继子女应由其生父或生母抚养。这一规定确保了孩子在家庭变故后仍能得到适当的照顾。
- 抚养义务是持续性的，但在特定情况下（如双方关系恶化或无法继续共同生活），可以通过法律途径解除抚养关系。这需要在法院的主持下进行，并确保孩子的最佳利益得到保护。
实际应用中的建议：
- 对于继母而言，明确自己与继子女之间的法律关系至关重要。如果形成了抚养教育关系，就应当承担起相应的抚养责任；如果没有形成抚养教育关系，也应当尊重继子女的权益，避免不必要的法律纠纷。
- 对于继子女及其法定代理人来说，了解继母的抚养义务有助于维护自身的合法权益。在必要时，可以依法向法院提起诉讼，要求继母履行抚养义务或支付抚养费。
综上所述，继母不养继子是否违法，取决于双方是否形成了法律上的抚养教育关系。在实际应用中，应综合考虑具体情况，并依据相关法律法规进行判断和处理。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。