不认罪的犯罪嫌疑人在符合法定条件时，确实可以申请并有可能被取保候审。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与取保候审条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审是刑事诉讼过程中的一项重要制度，它旨在保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，同时确保诉讼活动的顺利进行。具体来说，符合以下情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以被取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：
- 对于罪行较轻，可能受到较轻处罚的犯罪嫌疑人，即使其不认罪，也不影响其申请取保候审的可能性。因为这类犯罪的社会危害性相对较小，取保候审不致引发新的社会风险。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：
- 对于可能面临较重刑罚的犯罪嫌疑人，司法机关会综合评估其社会危险性。若评估结果显示，该嫌疑人在取保候审期间不会对社会造成危害，如具备稳定的住所、良好的社会关系网络，且无逃跑、毁灭证据或干扰司法程序的风险，即便其不认罪，也可依法对其取保候审。
特殊人群的保护性措施：
- 对于患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，若采取取保候审不致发生社会危险性，同样可以适用取保候审制度。这体现了法律对特殊人群的人文关怀和保护。
羁押期限届满，案件尚未办结的情况：
- 当犯罪嫌疑人的羁押期限已满，而案件尚未审理完毕时，为继续侦查需要，且符合取保候审条件的，司法机关可依法决定对其取保候审。这既保障了犯罪嫌疑人的合法权益，也确保了司法程序的顺利进行。
二、不认罪与取保候审的关系
法律层面：
- 从法律规定来看，认罪并非取保候审的必要条件。不认罪并不直接排除取保候审的可能性，关键在于犯罪嫌疑人、被告人是否符合上述法定情形。
司法实践：
- 在实际操作中，认罪往往被视为有悔罪表现，可能增加取保候审申请被批准的可能性。但这并不意味着不认罪就不能取保候审。司法机关在审查取保候审申请时，会综合考虑多种因素，包括犯罪嫌疑人的社会危险性、案件性质、证据情况等。
三、建议与注意事项
准备充分材料：
- 在申请取保候审时，应准备充分的材料和证据以支持申请，如证明自己社会危险性较低的证据、个人健康状况证明等。
及时咨询专业律师：
- 由于取保候审涉及复杂的法律程序和判断标准，建议犯罪嫌疑人及其家属在遇到类似情况时，及时寻求专业律师的帮助。律师能够根据具体案情，提供针对性的法律分析和建议，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。
遵守取保候审规定：
- 如果获得取保候审，犯罪嫌疑人应严格遵守相关规定，如按时到案、不得离开指定区域等，以确保诉讼活动的顺利进行。
综上所述，不认罪的犯罪嫌疑人在满足法定条件时，完全有可能被取保候审。关键在于是否符合法律规定的取保候审条件，并由司法机关根据案情和证据情况作出最终决定。