随意丢弃病死生猪是违法行为，将面临行政处罚，情节严重构成犯罪的，还将承担刑事责任。以下是对此问题的详细解析：
一、行政处罚
《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定：
- 根据该法第五十七条，从事动物饲养、屠宰、经营、隔离以及动物产品生产、经营、加工、贮藏等活动的单位和个人，应当按照国家有关规定做好病死动物、病害动物产品的无害化处理，或者委托动物和动物产品无害化处理场所处理。任何单位和个人不得买卖、加工、随意弃置病死动物和病害动物产品。
- 若未按照规定处理或者随意弃置病死动物、病害动物产品的，由县级以上地方人民政府农业农村主管部门责令改正，处三千元以上三万元以下罚款；情节严重的，责令停业整顿，并处三万元以上十万元以下罚款。
《中华人民共和国环境保护法》的相关规定：
- 若随意丢弃病死生猪导致环境污染，如土壤、水体污染，则违反了《环境保护法》中关于保护和改善环境、防治污染的规定。环境保护主管部门有权责令停止违法行为，限期采取治理措施，消除污染，并处以罚款；情节严重的，还可能被责令停业、关闭。
《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：
- 随意丢弃病死生猪若扰乱了公共秩序、影响了环境卫生，根据情节轻重，可能面临五日以上十五日以下的拘留，并处五百元以上一千元以下的罚款。
二、刑事责任
妨害动植物防疫、检疫罪：
- 若随意丢弃病死生猪的行为导致疫情扩散或其他严重后果，根据《中华人民共和国刑法》第三百三十七条，可能构成妨害动植物防疫、检疫罪，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
生产、销售不符合食品安全标准的食品罪（间接相关）：
- 虽然这一罪名不直接针对随意丢弃病死生猪的行为，但如果这些死猪被不法分子利用，加工成食品并销售，足以造成严重食物中毒事故或其他严重食源性疾病的，相关责任人将根据《中华人民共和国刑法》的相关规定承担刑事责任。
三、建议与提醒
合规处理病死生猪：
- 发现病死生猪后，应立即向当地兽医部门报告，并按照规范流程进行无害化处理，如深埋、焚烧等。切勿随意丢弃，以免引发法律风险和公共卫生问题。
强化法律意识：
- 通过正规渠道学习动物防疫知识，了解随意丢弃病死生猪的危害性。建立完善的病死生猪处理机制，从源头杜绝违规行为。
积极配合监管：
- 主动配合政府部门的监管工作，接受检查和指导。对于政府部门的整改要求，要及时落实并反馈，避免因侥幸心理而引发更严重的法律后果。
总结来说，随意丢弃病死生猪不仅违反了《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定，还可能触犯《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国环境保护法》等法律法规。因此，务必严格遵守相关法律法规，合规处理病死生猪，以维护公共卫生安全和生态环境安全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。