随意丢弃病死猪在路边是违法行为，将面临相应的行政处罚，情节严重时还可能承担刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、行政处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国动物防疫法》第五十七条，从事动物饲养、屠宰、经营、隔离以及动物产品生产、经营、加工、贮藏等活动的单位和个人，应当按照国家有关规定做好病死动物、病害动物产品的无害化处理，或者委托动物和动物产品无害化处理场所处理。任何单位和个人不得随意弃置病死动物和病害动物产品。
- 第七十五条规定，未按照规定处理或者随意弃置病死动物、病害动物产品的，由县级以上地方人民政府农业农村主管部门责令改正，处三千元以上三万元以下罚款；情节严重的，责令停业整顿，并处三万元以上十万元以下罚款。
处罚措施：
- 对于未按规定处理或随意弃置病死动物的单位和个人，农业农村主管部门将依法责令改正，并处以三千元至三万元的罚款。
- 若情节严重，如多次违规、造成较大社会影响或环境污染等，还可能面临责令停业整顿，并处以三万元至十万元的罚款。
二、刑事责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十条，违反传染病防治法的规定，引起甲类传染病以及依法确定采取甲类传染病预防、控制措施的传染病传播或者有传播严重危险的，处三年以下有期徒刑或者拘役；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。虽然该条款未直接提及随意丢弃病死猪，但若丢弃行为导致传染病传播或有传播严重危险，可能构成妨害传染病防治罪。
刑事责任承担：
- 在造成重大疫情传播风险或实际危害时，行为人可能被追究刑事责任，面临有期徒刑、拘役及罚金等刑罚。
三、建议与提醒
合规处理：
- 发现病死猪后应立即向当地兽医部门报告，并按照规范流程进行无害化处理，如深埋、焚烧等。
- 主动配合政府部门的监管工作，避免因侥幸心理引发法律风险。
强化意识：
- 通过正规渠道学习动物防疫知识，了解随意丢弃病死动物的危害性。
- 建立完善的病死动物处理机制，从源头杜绝违规行为。
总结来说，随意丢弃病死猪不仅违反了《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定，可能面临行政处罚，而且在情节严重时还可能构成犯罪，承担刑事责任。因此，建议您务必遵守相关法律法规，合规处理病死动物，共同维护公共卫生安全。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。