结论：您私下领养孩子并支付了3万多块钱，但对方未履行送养承诺，这笔钱能否拿回需视具体情况而定，主要取决于款项的性质以及是否存在有效的合同或协议。

分析如下：

1. 款项性质：

   • 如果这3万多块钱被明确为“定金”或“预付款”，并且双方有书面或口头的协议约定，在对方不履行送养义务时应当返还，那么您有权要求对方返还这笔钱。
   • 如果款项性质不明确，或者对方否认这笔钱与送养有关，那么您需要提供证据证明这笔钱确实是为了领养孩子而支付的，且对方有返还的义务。

2. 合同或协议的存在：

   • 如果您与对方之间有书面的领养协议或合同，并且协议中明确规定了双方的权利和义务，包括在对方不履行送养义务时应返还已支付的款项，那么您可以依据这份协议要求对方返还。
   • 如果没有书面协议，但您有证据（如聊天记录、转账记录、证人证言等）证明双方之间存在口头的领养约定，并且对方确实未履行送养义务，那么您也可以尝试通过法律途径要求对方返还。

3. 法律途径：

   • 如果对方拒绝返还，您可以考虑向法院提起诉讼，要求对方返还已支付的款项。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您的主张。
   • 需要注意的是，私下领养孩子可能涉及违反法律法规的问题，如未经法定程序收养孩子可能构成非法收养。因此，在处理此类纠纷时，您需要谨慎考虑法律后果，并咨询专业律师的意见。

建议：

• 收集证据：尽快收集所有与领养和支付款项相关的证据，包括转账记录、聊天记录、证人证言等。
• 咨询律师：由于此类纠纷可能涉及复杂的法律问题，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地了解您的权利和义务，以及可能的法律后果。
• 考虑法律途径：如果对方拒绝返还，且您有充分的证据支持您的主张，您可以考虑通过法律途径要求对方返还。

后续行动：

• 在采取任何行动之前，请确保您已经充分了解了相关法律法规和可能的法律后果。
• 如果您决定通过法律途径解决纠纷，请尽快行动，以免错过诉讼时效或其他法律限制。

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